Congruences for Catalan-Larcombe-French numbers
Congruences for Catalan-Larcombe-French numbers
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加泰罗尼亚语-拉科姆-法语数字的同余式
DOI：
10.5486/pmd.2017.7598
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发表时间：
2015-05
影响因子：
0.6
通讯作者：
Zhi-Hong Sun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xiao-Juan Ji;Zhi-Hong Sun
Let $\{P_n\}$ be the Catalan-Larcombe-French numbers given by $P_0=1,\ P_1=8$ and $n^2P_n=8(3n^2-3n+1)P_{n-1}-128(n-1)^2P_{n-2}$ $(n\ge 2)$, and let $S_n=P_n/2^n$. In this paper we deduce congruences for $S_{mp^r}\pmod{p^{r+2}}$, $S_{mp^r-1}\pmod{p^r}$ and $S_{mp^r+1}\pmod{p^{2r}}$, where $p$ is an odd prime and $m,r$ are positive integers. We also prove that $S_{(p^2-1)/2}\equiv 0\pmod {p^2}$ for any prime $p\equiv 5,7\pmod 8$, and show that $\{S_m\}$ is log-convex.
Let $\{P_n\}$ be the Catalan-Larcombe-French numbers given by $P_0=1,\ P_1=8$ and $n^2P_n=8(3n^2-3n+1)P_{n-1}-128(n-1)^2P_{n-2}$ $(n\ge 2)$, and let $S_n=P_n/2^n$. In this paper we deduce congruences for $S_{mp^r}\pmod{p^{r+2}}$, $S_{mp^r-1}\pmod{p^r}$ and $S_{mp^r+1}\pmod{p^{2r}}$, where $p$ is an odd prime and $m,r$ are positive integers. We also prove that $S_{(p^2-1)/2}\equiv 0\pmod {p^2}$ for any prime $p\equiv 5,7\pmod 8$, and show that $\{S_m\}$ is log-convex.
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DOI：
--
发表时间：
2015-02
期刊：
arXiv: Number Theory
影响因子：
--
作者：
Zhi-Hong Sun
通讯作者：
Zhi-Hong Sun
DOI：
--
发表时间：
2014-09
期刊：
arXiv: Number Theory
影响因子：
--
作者：
R. Mestrovic
通讯作者：
R. Mestrovic
DOI：
10.1007/s11139-009-9218-5
发表时间：
2009-05
期刊：
The Ramanujan Journal
影响因子：
--
作者：
F. Jarvis;H. Verrill
通讯作者：
F. Jarvis;H. Verrill
DOI：
10.7169/facm/2013.48.1.3
发表时间：
2012-01
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Osburn;B. Sahu
通讯作者：
R. Osburn;B. Sahu
影响因子：
3.5
作者：
W. Magnus;F. Oberhettinger;R. P. Soni;E. Wigner
通讯作者：
W. Magnus;F. Oberhettinger;R. P. Soni;E. Wigner