Lévy Processes in a Step 3 Nilpotent Lie Group
Lévy Processes in a Step 3 Nilpotent Lie Group
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Step 3 幂零李群中的 Lévy 过程
DOI：
10.1007/s11118-013-9373-6
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发表时间：
2014
影响因子：
1.1
通讯作者：
Haga, John
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gordina, Maria;Haga, John
欧氏空间中Lévy过程的无穷小生成元是符号由Lévy-Khintchine公式给出的伪微分算子。这种经典分析在很大程度上依赖于傅立叶分析，在状态空间是李群的情况下，傅立叶分析变得更加微妙。伪微分算子的概念仍然可以通过使用Weyl泛函演算扩展到连通的、单连通的幂零李群。在此定义下，最简单的3阶幂零李群G中Lévy过程的生成元是以Cc（G）为核的伪微分算子.
The infinitesimal generators of Lévy processes in Euclidean space are pseudodifferential operators with symbols given by the Lévy-Khintchine formula. This classical analysis relies heavily on Fourier analysis which, in the case when the state space is a Lie group, becomes much more subtle. Still the notion of pseudo-differential operators can be extended to connected, simply connected nilpotent Lie groups by employing the Weyl functional calculus. With respect to this definition, the generators of Lévy processes in the simplest step 3 nilpotent Lie groupGare pseudodifferential operators which admitCc(G) as its core.
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