Solutions to the linear transpose matrix equations and their application in control
Solutions to the linear transpose matrix equations and their application in control
复制标题
线性转置矩阵方程的解及其在控制中的应用
DOI：
10.1007/s40314-020-01335-z
复制
发表时间：
2020-10
影响因子：
2.6
通讯作者：
Wenli Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Caiqin Song;Wenli Wang
本文研究线性转置矩阵方程的解，它在控制理论中有许多重要的应用。利用Kronecker映射和西尔维斯特和，得到了西尔维斯特转置矩阵方程解存在的充要条件和显式解的表达式.我们的条件只需要检查的本征值，因此，比论文中报道的那些更简单（Piao等人，J Frankl Inst 344：1056-1062，2007）。相应的算法允许系数矩阵C是任意的真实的矩阵，并消除了Piao等人的限制.此外，我们还用另一种方法给出了广义西尔维斯特转置矩阵方程的可解性和参数解的表达式.数值算例表明，该算法比文献（De Terán and Dopico in 434：44-67;2011）中已有的算法速度快得多.最后，时变线性系统的连续调零动态设计表明了该算法在控制中的有效性。
In this paper, we study the solutions to the linear transpose matrix equationsand, which have many important applications in control theory. By applying Kronecker map and Sylvester sum, we obtain some necessary and sufficient conditions for existence of solutions and the expressions of explicit solutions for the Sylvester transpose matrix equation. Our conditions only need to check the eigenvalue of, and, therefore, are simpler than those reported in the paper (Piao et al. in J Frankl Inst 344:1056–1062, 2007). The corresponding algorithms permit the coefficient matrixCto be any real matrix and remove the limit ofin Piao et al. Moreover, we present the solvability and the expressions of parametric solutions for the generalized Sylvester transpose matrix equationusing an alternative approach. A numerical example is given to demonstrate that the introduced algorithm is much faster than the existing method in the paper (De Terán and Dopico in 434:44–67;2011). Finally, the continuous zeroing dynamics design of time-varying linear system is provided to show the effectiveness of our algorithm in control.
登录
查看更多内容
影响因子：
0.7
作者：
Fernando De Ter;An M. Dopico
通讯作者：
Fernando De Ter;An M. Dopico
DOI：
10.1016/j.sysconle.2005.07.002
发表时间：
2006-03
期刊：
Syst. Control. Lett.
影响因子：
--
作者：
Bin Zhou;G. Duan
通讯作者：
Bin Zhou;G. Duan
DOI：
10.1007/s13398-020-00826-2
发表时间：
2020-03
期刊：
Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A. Matemáticas (RACSAM)
影响因子：
--
作者：
Zhuo-Heng He;Meng Wang;Xin Liu
通讯作者：
Xin Liu
DOI：
10.1017/cbo9780511840371
发表时间：
1991
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Horn;Charles R. Johnson
通讯作者：
R. Horn;Charles R. Johnson
影响因子：
1.1
作者：
Bin Zhou;G. Duan
通讯作者：
Bin Zhou;G. Duan