Reconstruction of piecewise smooth wave speeds using multiple scattering
Reconstruction of piecewise smooth wave speeds using multiple scattering
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使用多重散射重建分段平滑波速
DOI：
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发表时间：
2018
影响因子：
1.3
通讯作者：
G. Uhlmann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Peter Caday;M. Hoop;Vitaly Katsnelson;G. Uhlmann
设$c$为$\mathbb R^n$上的分段平滑波速，域内未知$\Omega$。我们给出了标量波动方程$(\partial_t^2-c^2\Delta)u=0$的解算子，但只在$\Omega$之外，并且只在$\Omega$之外支持的初始数据。利用我们最近发展的散射控制方法，我们证明了分段平滑波速是由这个图唯一决定的，并给出了一个重建公式。换句话说，在温和条件下，波成像问题在分段平滑设置下是可解决的。我们还说明了一种单独的方法，同样具有建设性，用于使用散射控制恢复破碎测地线法向坐标中的界面位置。
Let $c$ be a piecewise smooth wave speed on $\mathbb R^n$, unknown inside a domain $\Omega$. We are given the solution operator for the scalar wave equation $(\partial_t^2-c^2\Delta)u=0$, but only outside $\Omega$ and only for initial data supported outside $\Omega$. Using our recently developed scattering control method, we prove that piecewise smooth wave speeds are uniquely determined by this map, and provide a reconstruction formula. In other words, the wave imaging problem is solvable in the piecewise smooth setting under mild conditions. We also illustrate a separate method, likewise constructive, for recovering the locations of interfaces in broken geodesic normal coordinates using scattering control.
基于 Tataru 不等式的波算子唯一延拓的稳定性及其应用
影响因子：
2.4
作者：
Bosi R
通讯作者：
Bosi R