Inverse-scattering-theory approach to the exact n→∞ solutions of O(n) ϕ⁴ models on films and semi-infinite systems bounded by free surfaces.
Inverse-scattering-theory approach to the exact n→∞ solutions of O(n) ϕ⁴ models on films and semi-infinite systems bounded by free surfaces.
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薄膜和自由表面限制的半无限系统上 O(n) Ïâ´ 模型精确 nââ 解的逆散射理论方法
DOI：
10.1103/physreve.91.062114
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
H. W. Diehl.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. B. Rutkevich;H. W. Diehl.
由一对分离平面自由表面包围的条带上的模型可以在大极限下根据自洽一维薛定谔方程的特征值和特征函数精确求解。考虑了该模型的连续版本的缩放限制。结果表明，通过适当扩展逆散射理论的方法，可以消除自洽势，有利于散射数据。与自洽势相关的散射数据（约斯特函数）是在定标范围内的半无限情况下针对高于和低于体临界温度的温标场的所有值确定的。这些结果与半经典和边界算子展开式以及迹公式结合使用，可以得出许多量的精确分析结果，例如两点函数、两个多余表面量的通用振幅、与表面自由能的热奇异性相关的通用振幅差以及势系数。确定了自洽薛定谔方程的标度本征能和本征函数作为 的函数的渐近行为。此外，通用有限尺寸标度函数以及剩余自由能和卡西米尔力的渐近形式均按顺序精确计算，包括它们的异常。
Themodel on a strip bounded by a pair of planar free surfaces at separationcan be solved exactly in the large-limit in terms of the eigenvalues and eigenfunctions of a self-consistent one-dimensional Schrödinger equation. The scaling limit of a continuum version of this model is considered. It is shown that the self-consistent potential can be eliminated in favor of scattering data by means of appropriately extended methods of inverse scattering theory. The scattering data (Jost function) associated with the self-consistent potential are determined for thesemi-infinite case in the scaling regime for all values of the temperature scaling fieldabove and below the bulk critical temperature. These results are used in conjunction with semiclassical and boundary-operator expansions and a trace formula to derive exact analytical results for a number of quantities such as two-point functions, universal amplitudes of two excess surface quantities, the universal amplitude difference associated with the thermal singularity of the surface free energy, and potential coefficients. The asymptotic behaviors of the scaled eigenenergies and eigenfunctions of the self-consistent Schrödinger equation as function ofare determined for. In addition, the asymptoticforms of the universal finite-size scaling functionsandof the residual free energy and the Casimir force are computed exactly to order, including theiranomalies.
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1.3
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H. Knops
通讯作者：
H. Knops
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发表时间：
2015
期刊：
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
影响因子：
--
作者：
S. Rutkevich;H. Diehl
通讯作者：
H. Diehl
DOI：
--
发表时间：
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期刊：
影响因子：
--
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