On Tame Kernels and Ideal Class Groups
On Tame Kernels and Ideal Class Groups
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论驯服的内核和理想的类组
DOI：
10.1007/s10114-005-0897-6
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发表时间：
2007-07
影响因子：
0.7
通讯作者：
Haiyan Zhou
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Haiyan Zhou
众所周知，驯服核与数域的理想类群之间有着密切的联系。然而，后者是数论中一个非常困难的课题。在伽罗瓦群的作用下，证明了循环三次域f的正则核的pn-秩与$$ \mu _{{p^{n} }} \otimes Cl{\left( {{\fancyscript O}_{{E,T}} } \right)} $$的协变量的pn-秩之间的联系，证明了它是由无限素数与有限素数相除组成的有限素数集合。特别地，如果ffi是一个只有一个分支素数且p= 3,n= 2的循环三次域，我们应用正则核的结果证明了fee的极大实子域e和f （ζ3）的理想类群的一些结果。
It is well known that there is a close connection between tame kernels and ideal class groups of number fields. However, the latter is a very difficult subject in number theory. In this paper, we prove some results connecting thepn-rank of the tame kernel of a cyclic cubic fieldFwith thepn-rank of the coinvariants of $$ \mu _{{p^{n} }} \otimes Cl{\left( {{\fancyscript O}_{{E,T}} } \right)} $$under the action of the Galois group, whereandTis the finite set of primes ofEconsisting of the infinite primes and the finite primes dividingp. In particular, ifFis a cyclic cubic field with only one ramified prime andp= 3,n= 2, we apply the results of the tame kernels to prove some results of the ideal class groups ofE, the maximal real subfield ofEandF(ζ3).
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影响因子：
0.9
作者：
Hourong Qin
通讯作者：
Hourong Qin
DOI：
10.1515/crll.2001.001
发表时间：
2001-01
期刊：
Crelle's Journal
影响因子：
--
作者：
Q. Hourong
通讯作者：
Q. Hourong
影响因子：
0.7
作者：
H. Qin
通讯作者：
H. Qin
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作者：
J. Tate
通讯作者：
J. Tate
DOI：
10.1007/978-94-009-2399-7_7
发表时间：
1989
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--
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--
作者：
M. Kolster
通讯作者：
M. Kolster