Bifurcation of critical periods from the rigid quadratic isochronous vector field
Bifurcation of critical periods from the rigid quadratic isochronous vector field
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刚性二次等时矢量场的临界周期分叉
DOI：
10.1016/j.bulsci.2007.06.001
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发表时间：
2008-06
影响因子：
1.3
通讯作者：
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
本文研究扰动等值线中心的临界周期数。更具体地说，如果X0是一个向量场，其等轴中心的周期为T0，且X1是X0的一个解析摄动，使得点p是X1的中心，那么，对于围绕p的周期轨道的一个适当的参数化，它们的周期可以写为T（n，n）=T0+T1（n）n +T2（n）n 2+ n。首先，我们给出了可用于相当一般的向量场的第一类函数T1（τ）的公式。然后应用它们研究了当刚性二次等值线中心x stec =−y+xy，y stec =x+ y2在二次系统中心类或固定次数多项式向量场中心类中扰动时，会出现多少个临界周期.
This paper is concerned with the study of the number of critical periods of perturbed isochronous centers. More concretely, if X0is a vector field having an isochronous center of period T0at the point p and Xϵis an analytic perturbation of X0such that the point p is a center for Xϵthen, for a suitable parameterization ξ of the periodic orbits surrounding p, their periods can be written as T(ξ,ϵ)=T0+T1(ξ)ϵ+T2(ξ)ϵ2+⋯. Firstly we give formulas for the first functions Tl(ξ) that can be used for quite general vector fields. Afterwards we apply them to study how many critical periods appear when we perturb the rigid quadratic isochronous center x˙=−y+xy, y˙=x+y2inside the class of centers of the quadratic systems or of polynomial vector fields of a fixed degree.
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影响因子：
1.1
作者：
Yulin Zhao
通讯作者：
Yulin Zhao
DOI：
10.1007/978-0-387-49319-0
发表时间：
1941
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Jost
通讯作者：
J. Jost
DOI：
10.1016/0362-546x(93)90136-g
发表时间：
1993-02
影响因子：
1.4
作者：
C. Chicone;F. Dumortier
通讯作者：
C. Chicone;F. Dumortier
DOI：
10.1090/s0002-9939-08-09131-4
发表时间：
2008-01
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
F. Mañosas;J. Villadelprat
通讯作者：
F. Mañosas;J. Villadelprat
影响因子：
2.4
作者：
A. Cima;A. Gasull;F. Mañosas
通讯作者：
A. Cima;A. Gasull;F. Mañosas