A mixed virtual element method for Biot's consolidation model
A mixed virtual element method for Biot's consolidation model
复制标题
Biot固结模型的混合虚拟单元法
DOI：
10.1016/j.camwa.2022.09.005
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发表时间：
2022-11
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zeng Yuping
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang Feng;Cai Mingchao;Wang Gang;Zeng Yuping
在本文中，我们将提出一种多面体网格上标准三场孔弹性问题的弱虚元方法。流动速度和压力用低阶H(Div)虚拟单元和分段常数来近似，而弹性位移用单元边界上带有切线多项式的h(Div)虚拟单元离散。然后，通过选择后向欧拉进行时间离散化，给出了一个全离散格式。在对精确解作了一些假设的情况下，我们证明了收敛阶是关于网格大小和时间步长的1阶的，并且隐藏常数与问题的参数无关。文中还给出了一些数值实验来验证结果。
In this paper, we shall present a weak virtual element method for the standard three field poroelasticity problem on polytopal meshes. The flux velocity and pressure are approximated by the low orderH(div) virtual element and the piecewise constant, while the elastic displacement is discretized by theH(div) virtual element with some tangential polynomials on element boundaries. A fully discrete scheme is then given by choosing the backward Euler for the time discretization. With some assumptions on the exact solutions, we prove that the convergence order is of order 1 with respect to the meshsize and the time step, and the hidden constants are independent of the parameters of the problems. Some numerical experiments are given to verify the results.
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