Lagrangian Data-Driven Reduced Order Modeling of Finite Time Lyapunov Exponents
Lagrangian Data-Driven Reduced Order Modeling of Finite Time Lyapunov Exponents
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有限时间 Lyapunov 指数的拉格朗日数据驱动降阶建模
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
T. Iliescu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Xuping Xie;Peter J. Nolan;S. Ross;T. Iliescu
有两种主要策略用于提高基于投影的降阶模型（ROM）精度：（i）提高ROM，即，在标准ROM中添加新的术语;以及（ii）改进ROM基础，即，构建ROM基础，以产生更精确的ROM。在本文中，我们使用后者。我们提出了新的拉格朗日内积，我们一起使用欧拉和拉格朗日数据来构建新的拉格朗日ROM。我们表明，新的拉格朗日ROM是数量级更准确的比标准欧拉ROM，即，使用标准欧拉内积和数据构建ROM基础的ROM。具体来说，对于准地转方程，我们表明，新的拉格朗日ROM比标准欧拉ROM更准确，不仅在近似拉格朗日场（例如，有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）），而且欧拉场（例如，流函数）。我们强调，新的拉格朗日ROM不采用任何闭合建模来模拟丢弃模式的影响（这是复杂非线性系统的低维ROM的标准程序）。因此，新拉格朗日ROM的准确性的急剧增加完全是由于用于构建拉格朗日ROM基础的新颖拉格朗日内积。
There are two main strategies for improving the projection-based reduced order model (ROM) accuracy: (i) improving the ROM, i.e., adding new terms to the standard ROM; and (ii) improving the ROM basis, i.e., constructing ROM bases that yield more accurate ROMs. In this paper, we use the latter. We propose new Lagrangian inner products that we use together with Eulerian and Lagrangian data to construct new Lagrangian ROMs. We show that the new Lagrangian ROMs are orders of magnitude more accurate than the standard Eulerian ROMs, i.e., ROMs that use standard Eulerian inner product and data to construct the ROM basis. Specifically, for the quasi-geostrophic equations, we show that the new Lagrangian ROMs are more accurate than the standard Eulerian ROMs in approximating not only Lagrangian fields (e.g., the finite time Lyapunov exponent (FTLE)), but also Eulerian fields (e.g., the streamfunction). We emphasize that the new Lagrangian ROMs do not employ any closure modeling to model the effect of discarded modes (which is standard procedure for low-dimensional ROMs of complex nonlinear systems). Thus, the dramatic increase in the new Lagrangian ROMs' accuracy is entirely due to the novel Lagrangian inner products used to build the Lagrangian ROM basis.
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DOI：
10.1016/j.jcp.2020.109789
发表时间：
2019-09
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
Jesse Chan
通讯作者：
Jesse Chan
DOI：
10.1137/17m1140571
发表时间：
2015-12
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
J. Reiss;P. Schulze;J. Sesterhenn;V. Mehrmann
通讯作者：
J. Reiss;P. Schulze;J. Sesterhenn;V. Mehrmann
影响因子：
16.6
作者：
M. Serra;Pratik Sathe;I. Rypina;A. Kirincich;S. Ross;Pierre FJ Lermusiaux;Arthur Allen;T. Peacock;G. Haller
通讯作者：
M. Serra;Pratik Sathe;I. Rypina;A. Kirincich;S. Ross;Pierre FJ Lermusiaux;Arthur Allen;T. Peacock;G. Haller
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影响因子：
5.6
作者：
Nolan, Peter J.;Serra, Mattia;Ross, Shane D.
通讯作者：
Ross, Shane D.
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DOI：
10.1080/10618562.2020.1723556
发表时间：
2020
影响因子：
1.3
作者：
Mou, Changhong;Liu, Honghu;Wells, David R.;Iliescu, Traian
通讯作者：
Iliescu, Traian