A Gröbner Basis Algorithm for Ideals over Zero-Dimensional Valuation Rings
A Gröbner Basis Algorithm for Ideals over Zero-Dimensional Valuation Rings
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零维估值环理想的格罗布纳基算法
DOI：
10.1007/s11424-020-0010-3
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发表时间：
2021-01
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jinwang Liu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dongmei Li;Jinwang Liu
零维赋值环是一类非Noether环。本文研究了零维赋值环的性质，证明了零维赋值环上的一个零维生成理想有一个Gröbner基.本文给出了一个计算其上一个非线性生成理想的Gröbner基的算法，并给出了一个有趣的例子来说明该算法。
Zero-dimensional valuation rings are one kind of non-Noetherian rings. This paper investigates properties of zero-dimensional valuation rings and prove that a finitely generated ideal over such a ring has a Gröbner basis. The authors present an algorithm for computing a Gröbner basis of a finitely generated ideal over it. Furthermore, an interesting example is also provided to explain the algorithm.
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DOI：
10.1007/s11045-015-0329-4
发表时间：
2017
期刊：
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影响因子：
--
作者：
Dongmei Li;Jinwang Liu
通讯作者：
Jinwang Liu
影响因子：
0.8
作者：
Faugére, JC
通讯作者：
Faugére, JC
影响因子：
1.1
作者：
Mingsheng Wang;D. Feng
通讯作者：
Mingsheng Wang;D. Feng
DOI：
10.1006/jsco.2001.0442
发表时间：
2001-05
期刊：
J. Symb. Comput.
影响因子：
--
作者：
E. Byrne;P. Fitzpatrick
通讯作者：
E. Byrne;P. Fitzpatrick
DOI：
10.1017/cbo9780511565847
发表时间：
1998
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
B. Buchberger;F. Winkler
通讯作者：
B. Buchberger;F. Winkler