Wavenumber-Explicit Continuity and Coercivity Estimates in Acoustic Scattering by Planar Screens
Wavenumber-Explicit Continuity and Coercivity Estimates in Acoustic Scattering by Planar Screens
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平面屏幕声散射中的波数显式连续性和矫顽力估计
DOI：
10.1007/s00020-015-2233-6
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发表时间：
2015
影响因子：
0.8
通讯作者：
Chandler-Wilde S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chandler-Wilde S
本文研究了平面声软（Dirichlet）和平面声硬（Neumann）屏时谐声散射的经典第一类边界积分方程。我们证明了相关的边界积分算子（声学单层和超奇异运营商分别）在适当的分数Sobolev空间的连续性和连续性，与波数明确的边界上的连续性和连续性常数。我们的分析不需要对屏幕的边界进行正则性假设（除了屏幕是平面的相对开有界子集之外），基于边界积分算子的谱表示，并建立在Ha-Duong的结果（Jpn J Ind Appl Math 7：489-513，1990; Integr Equ Oper Theory 15：427-453，1992）上。
We study the classical first-kind boundary integral equation reformulations of time-harmonic acoustic scattering by planar sound-soft (Dirichlet) and sound-hard (Neumann) screens. We prove continuity and coercivity of the relevant boundary integral operators (the acoustic single-layer and hypersingular operators respectively) in appropriate fractional Sobolev spaces, with wavenumber-explicit bounds on the continuity and coercivity constants. Our analysis, which requires no regularity assumptions on the boundary of the screen (other than that the screen is a relatively open bounded subset of the plane), is based on spectral representations for the boundary integral operators, and builds on results of Ha-Duong (Jpn J Ind Appl Math 7:489–513, 1990; Integr Equ Oper Theory 15:427–453, 1992).
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