The depths of the centres and the attracting centres of a class of dendrite maps
The depths of the centres and the attracting centres of a class of dendrite maps
复制标题
一类树突图的中心深度和吸引中心
DOI：
10.1016/j.jmaa.2019.06.072
复制
发表时间：
2019-11
影响因子：
1.3
通讯作者：
B Qin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T Sun;G Su;B Qin
设D1是分支点的聚点数有限的枝晶集，D∈ D1，f是从D到D的连续映射.分别用R（f），Ω（f）和ω（x，f）表示f的回归点集，f的非游荡点集和x在f下的ω-极限点集。记ω（f）=<$x∈ D ω（x，f）和ω n+ 1（f）=<$x∈ ω n（f）ω（x，f）和Ω n+ 1（f）= Ω（f| Ω n（f））。本文证明了Ω 4（f）= R（f）<$，f的深度至多为4，ω 4（f）= ω 3（f）.进一步证明了存在枝晶D1，D2 ∈ D1和f1 ∈ C 0（D1），f2 ∈ C 0（D2）使得Ω 3（f1）<$R（f1）<$且ω 3（f2）<$ω 2（f2）.
Let D 1 be the set of dendrites with the number of the accumulation points of branch points being finite, D∈ D 1 and f be a continuous map from D to D. Denote by R (f), Ω (f) and ω (x, f) the set of recurrent points of f, the set of non-wandering points of f and the set of ω-limit points of x under f, respectively. Write ω (f)=∪ x∈ D ω (x, f) and ω n+ 1 (f)=∪ x∈ ω n (f) ω (x, f) and Ω n+ 1 (f)= Ω (f| Ω n (f)) for any n∈ N. In this paper, we show that Ω 4 (f)= R (f)‾ and the depth of f is at most 4, and ω 4 (f)= ω 3 (f). Furthermore, we show that there exist dendrites D 1, D 2∈ D 1 and f 1∈ C 0 (D 1) and f 2∈ C 0 (D 2) such that Ω 3 (f 1)≠ R (f 1)‾ and ω 3 (f 2)≠ ω 2 (f 2).
登录
查看更多内容
影响因子：
0.9
作者：
I. Naghmouchi
通讯作者：
I. Naghmouchi
影响因子：
0.5
作者：
R. Devaney;A. Beardon
通讯作者：
R. Devaney;A. Beardon
影响因子：
0.6
作者：
S. Baldwin
通讯作者：
S. Baldwin
DOI：
--
发表时间：
1992-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Sam B. Nadler
通讯作者：
Sam B. Nadler
影响因子：
1.4
作者：
T. Sun;H. Xi
通讯作者：
T. Sun;H. Xi