Landau-de Gennes Corrections to the Oseen-Frank Theory of Nematic Liquid Crystals
Landau-de Gennes Corrections to the Oseen-Frank Theory of Nematic Liquid Crystals
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Landau-de Gennes 对向列液晶 Oseen-Frank 理论的修正
DOI：
10.1007/s00205-019-01488-0
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发表时间：
2020
影响因子：
2.5
通讯作者：
Di Fratta G
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Di Fratta G
本文研究了在小弹性常数区域内二维液晶Landau-de Gennes模型极小解的渐近行为。在弹性常数的首阶，最小能量的配置可以用更简单的Oseen-Frank理论描述。使用一个完善的概念，发展，我们恢复朗道-德热内修正的Oseen-Frank能源。我们提供了一个明确的characterization minimizingQ张量在这个顺序的最佳Oseen-Frank董事和观察新兴的双轴性。我们应用我们的结果来区分最佳配置类的共形导演领域的固定拓扑度饱和的Oseen-Frank能量的下限。
We study the asymptotic behavior of the minimisers of the Landau-de Gennes model for nematic liquid crystals in a two-dimensional domain in the regime of small elastic constant. At leading order in the elasticity constant, the minimum-energy configurations can be described by the simpler Oseen-Frank theory. Using a refined notion of-development we recover Landau-de Gennes corrections to the Oseen-Frank energy. We provide an explicit characterisation of minimizingQ-tensors at this order in terms of optimal Oseen-Frank directors and observe the emerging biaxiality. We apply our results to distinguish between optimal configurations in the class of conformal director fields of fixed topological degree saturating the lower bound for the Oseen-Frank energy.
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