Mimetic finite difference operators and higher order quadratures
Mimetic finite difference operators and higher order quadratures
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模拟有限差分算子和高阶求积
DOI：
10.1007/s13137-023-00230-z
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Castillo, José E.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Srinivasan, Anand;Dumett, Miguel;Paolini, Christopher;Miranda, Guillermo F.;Castillo, José E.
模拟有限差分算子，是连续发散算子和梯度算子的离散类似物。在离散意义上，这些离散算子满足与它们的连续介质对应算子相同的性质。特别地，它们满足离散扩展高斯散度定理。研究了与四阶和六阶模拟有限差分算子相关的高阶正交，证明了它们确实是数值正交，并且满足散度定理。此外，还讨论了对曲线坐标的扩展。给出了一维和二维的算例来说明数值结果，证实了理论结果的有效性。
Mimetic finite difference operators,are discrete analogs of the continuous divergence (div) and gradient (grad) operators. In the discrete sense, these discrete operators satisfy the same properties as those of their continuum counterparts. In particular, they satisfy a discrete extended Gauss’ divergence theorem. This paper investigates the higher-order quadratures associated with the fourth- and sixth- order mimetic finite difference operators, and show that they are indeed numerical quadratures and satisfy the divergence theorem. In addition, extensions to curvilinear coordinates are treated. Examples in one and two dimensions to illustrate numerical results are presented that confirm the validity of the theoretical findings.
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