Completeness in Proof-Theoretic Semantics
Completeness in Proof-Theoretic Semantics
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证明理论语义的完整性
DOI：
10.1007/978-3-319-22686-6_15
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Thomas Piecha
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Thomas Piecha
我们给出了一个概述证明理论语义的完整性和不完整性的结果。Prawitz证明了直觉主义一阶逻辑对于证明论语义学中某些有效性概念的完备性。对于他所提出的那种语义学，这个猜想还没有定论。对于某些变体的证明理论语义的完整性问题得到解决，包括一个积极的结果，经典逻辑。对于直觉逻辑，有正的和负的完备性结果，这取决于所考虑的语义变体。对于一阶语言的某些片段，已经获得了进一步的结果。
We give an overview of completeness and incompleteness results within proof-theoretic semantics. Completeness of intuitionistic first-order logic for certain notions of validity in proof-theoretic semantics has been conjectured by Prawitz. For the kind of semantics proposed by him, this conjecture is still undecided. For certain variants of proof-theoretic semantics the completeness question is settled, including a positive result for classical logic. For intuitionistic logic there are positive as well as negative completeness results, depending on which variant of semantics is considered. Further results have been obtained for certain fragments of first-order languages.
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