Atomic systems in proof-theoretic semantics : Two approaches
Atomic systems in proof-theoretic semantics : Two approaches
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证明理论语义中的原子系统：两种方法
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Schroeder
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Piecha;P. Schroeder
原子系统是只包含原子公式的规则系统。在最小和直觉主义逻辑的证明论语义中，它们被用作有效性的归纳定义中的基本情况。我们比较两种不同的方法来原子系统。第一种方法是兼容的解释原子系统的知识状态的表示。第二种方法把原子系统看作是原子公式的定义。这两种观点导致原子公式的可导性的不同概念，从而导致证明论有效性的不同概念。在第一种方法中，有效性是稳定的，因为对于任何给定的原子系统，原子公式的逻辑推论和可导性都是一致的。在第二种方法中，情况并非如此。这表明，原子系统作为定义，决定原子句子的意义，可能不是证明理论有效性的适当基础，或者相反，证明理论有效性的标准概念不适合定义规则系统。
Atomic systems are systems of rules containing only atomic formulas. In proof-theoretic semantics for minimal and intuitionistic logic they are used as the base case in an inductive definition of validity. We compare two different approaches to atomic systems. The first approach is compatible with an interpretation of atomic systems as representations of states of knowledge. The second takes atomic systems to be definitions of atomic formulas. The two views lead to different notions of derivability for atomic formulas, and consequently to different notions of prooftheoretic validity. In the first approach, validity is stable in the sense that for atomic formulas logical consequence and derivability coincide for any given atomic system. In the second approach this is not the case. This indicates that atomic systems as definitions, which determine the meaning of atomic sentences, might not be the proper basis for proof-theoretic validity, or conversely, that standard notions of proof-theoretic validity are not appropriate for definitional rule systems.
证明理论语义的完整性
DOI：
10.1007/978-3-319-22686-6_15
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
作者：
Thomas Piecha
通讯作者：
Thomas Piecha
证明理论语义的完整性失败
影响因子：
1.5
作者：
Piecha;Schroeder-Heister;P. (with W. de Campos Sanz)
通讯作者：
P. (with W. de Campos Sanz)
高级规则的演算、命题量化以及证明理论和谐的基本方法
影响因子：
0.7
作者：
Herold;Panzer;Demmers;Kruger;Scharfe;Bartkuhn;Renkawitz
通讯作者：
Renkawitz