Round- and Message-Optimal Distributed Graph Algorithms
Round- and Message-Optimal Distributed Graph Algorithms
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轮次和消息最优分布式图算法
DOI：
10.1145/3212734.3212737
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Wajc, David
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Haeupler, Bernhard;Hershkowitz, D. Ellis;Wajc, David
分布式图算法，分别优化使用的轮数或发送的消息的总数已被广泛研究。然而，算法同时有效的两个措施一直难以捉摸。例如，只有最近才表明，最小生成树（MST），最佳的消息和轮的复杂性是可以实现的（polylog条款）由一个单一的算法在CONGEST模型的communication.In本文中，我们提供的算法，同时轮和消息最优的一些研究良好的分布式优化问题。我们的主要结果是这样一个分布式算法的基本原语计算简单的功能在每个部分的图分区。从这个算法中，我们得到多个问题，包括MST，近似最小割和近似单源最短路径，等等轮和消息最优算法。在一般图上，我们所有的算法都达到了最坏情况下的最优的n（D+ n）轮复杂度和n（m）消息复杂度。此外，我们的算法需要一个最佳的N（D）轮和N（n）消息平面，属有界，树宽有界和路宽有界的图。
Distributed graph algorithms that separately optimize for either the number of rounds used or the total number of messages sent have been studied extensively. However, algorithms simultaneously efficient with respect to both measures have been elusive. For example, only very recently was it shown that for Minimum Spanning Tree (MST), an optimal message and round complexity is achievable (up to polylog terms) by a single algorithm in the CONGEST model of communication.In this paper we provide algorithms that are simultaneously round- and message-optimal for a number of well-studied distributed optimization problems. Our main result is such a distributed algorithm for the fundamental primitive of computing simple functions over each part of a graph partition. From this algorithm we derive round- and message-optimal algorithms for multiple problems, including MST, Approximate Min-Cut and Approximate Single Source Shortest Paths, among others. On general graphs all of our algorithms achieve worst-case optimal Õ (D+√ n) round complexity and Õ (m) message complexity. Furthermore, our algorithms require an optimal Õ (D) rounds and Õ (n) messages on planar, genus-bounded, treewidth-bounded and pathwidth-bounded graphs.
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