Bayesian sequential least-squares estimation for the drift of a Wiener process
Bayesian sequential least-squares estimation for the drift of a Wiener process
复制标题
维纳过程漂移的贝叶斯顺序最小二乘估计
DOI：
10.1016/j.spa.2019.09.006
复制
发表时间：
2022
影响因子：
1.4
通讯作者：
Vaicenavicius, Juozas
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ekström, Erik;Karatzas, Ioannis;Vaicenavicius, Juozas
给定一个带有未知和不可观察漂移的维纳过程，我们尝试在估计误差的二次惩罚和每单位观察时间的固定正成本存在的情况下，尽可能有效且快速地估计这种漂移。在贝叶斯框架中，假定不可观察的漂移具有已知的“先验”分布，这个问题可以简化为在自然尺度下为适当的扩散过程明智地选择一个停止时间。建立了相应最优停车问题解的结构性质。特别地，我们证明了无论先验分布如何，连续区域都是随时间单调缩小的。此外，我们还提供了先验分布保证单侧停止区域的条件。最后，研究了一些具体的先验分布来说明理论结果。
Given a Wiener process with unknown and unobservable drift, we try to estimate this drift as effectively but also as quickly as possible, in the presence of a quadratic penalty for the estimation error and of a fixed, positive cost per unit of observation time. In a Bayesian framework, where the unobservable drift is assumed to have a known “prior” distribution, this question reduces to choosing judiciously a stopping time for an appropriate diffusion process in natural scale. We establish structural properties of the solution for the corresponding problem of optimal stopping. In particular, we show that, regardless of the prior distribution, the continuation region is monotonically shrinking in time. Moreover, we provide conditions on the prior distribution that guarantee a one-sided stopping region. Lastly, some concrete prior distributions are studied to illustrate the theoretical results.
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
Umut Çetiṅ;Alexander Novikov;A. Shiryaev
通讯作者：
A. Shiryaev
DOI：
10.1137/15m1033265
发表时间：
2015-09
期刊：
SIAM J. Financial Math.
影响因子：
--
作者：
Erik Ekström;Juozas Vaicenavicius
通讯作者：
Erik Ekström;Juozas Vaicenavicius
DOI：
--
发表时间：
1953
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Widder
通讯作者：
D. Widder