Particle Trajectories in Nonlinear Schrödinger Models
Particle Trajectories in Nonlinear Schrödinger Models
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非线性薛定谔模型中的粒子轨迹
DOI：
10.1007/s42286-019-00008-7
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Kalisch, Henrik
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Carter, John D.;Curtis, Christopher W.;Kalisch, Henrik
非线性薛定谔方程是波动研究中众所周知的通用方程。在不可压缩流体自由表面的波动背景下，该方程准确地预测了低到中等波陡度的调制波列的演化。虽然有大量研究调查表面轮廓的重建以及非线性薛定谔方程提供的轮廓的保真度作为真实表面水波的预测，但很少有工作关注流体中的相关流场。在当前的工作中，表明速度势可以以与自由表面轮廓类似的方式重建。这一观察结果开辟了一系列潜在的应用，因为非线性薛定谔方程具有相当简单的封闭式解，并且可以通过相对较少的努力进行数值求解。特别是，研究表明，不仅在非线性薛定谔方程的背景下，而且在 Dysthe 方程等高阶模型以及包含某些类型的粘性效应的模型中，都可以相对轻松地描述流体中的粒子轨迹。
The nonlinear Schrödinger equation is well known as a universal equation in the study of wave motion. In the context of wave motion at the free surface of an incompressible fluid, the equation accurately predicts the evolution of modulated wave trains with low to moderate wave steepness. While there is an abundance of studies investigating the reconstruction of the surface profile, and the fidelity of such profiles provided by the nonlinear Schrödinger equation as predictions of real surface water waves, very few works have focused on the associated flow field in the fluid. In the current work, it is shown that the velocity potentialcan be reconstructed in a similar way as the free surface profile. This observation opens up a range of potential applications since the nonlinear Schrödinger equation features fairly simple closed-form solutions and can be solved numerically with comparatively little effort. In particular, it is shown that particle trajectories in the fluid can be described with relative ease not only in the context of the nonlinear Schrödinger equation, but also in higher-order models such as the Dysthe equation, and in models incorporating certain types of viscous effects.
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