A novel finite difference scheme for Burgers' equation on unbounded domains
A novel finite difference scheme for Burgers' equation on unbounded domains
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无界域上 Burgers 方程的一种新颖的有限差分格式
DOI：
10.1016/j.apnum.2016.09.002
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发表时间：
2017
影响因子：
2.8
通讯作者：
Yufeng Liu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Quan Zheng;Xin Zhao;Yufeng Liu
本文研究了无限域上一维非齐次Burgers型方程的有限差分方法。在两个人工边界上应用两个精确的非线性人工边界条件，将原问题限制在有界计算区域内。函数变换使得Burgers方程和人工边界条件都是线性的。在此基础上，利用降阶方法和人工边界条件，提出了一种新的有限差分格式。证明了该方法对Burgers型方程具有时间上的3/2阶和空间上的2阶能量模的稳定性和收敛性。不同的算例说明了该方法的无条件稳定性和精度。
This paper studies a finite difference method for one-dimensional nonhomogeneous Burgers' equation on the infinite domain. Two exact nonlinear artificial boundary conditions are applied on two artificial boundaries to limit the original problem onto a bounded computational domain. A function transformation makes both Burgers' equation and artificial boundary conditions linear. Consequently, a novel finite difference scheme is developed by using the method of reduction of order for the obtained equation and artificial boundary conditions. The stability and the convergence with order 3/2 in time and 2 in space in an energy norm are proved for this method for Burgers' equation. Different examples illustrate the unconditional stability and the accuracy of the proposed method.
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DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Chunxiong;Zheng
通讯作者：
Chunxiong;Zheng
影响因子：
2.9
作者：
Houde Han;Zhongyi Huang
通讯作者：
Houde Han;Zhongyi Huang
DOI：
10.1016/j.amc.2016.04.008
发表时间：
2016-08
期刊：
Appl. Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
N. Egidi;P. Maponi
通讯作者：
N. Egidi;P. Maponi
DOI：
10.1016/j.camwa.2007.11.047
发表时间：
2008-07
期刊：
Comput. Math. Appl.
影响因子：
--
作者：
Xiaonan Wu;Jiwei Zhang
通讯作者：
Xiaonan Wu;Jiwei Zhang
DOI：
10.1007/978-3-642-35464-9
发表时间：
2013-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Houde Han;Xiaonan Wu
通讯作者：
Houde Han;Xiaonan Wu