Kinetics of information scrambling in correlated metals: Disorder-driven transition from shock wave to Fisher or Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov dynamics
Kinetics of information scrambling in correlated metals: Disorder-driven transition from shock wave to Fisher or Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov dynamics
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相关金属中信息扰乱的动力学：从冲击波到费舍尔或柯尔莫哥洛夫-彼得洛夫斯基-皮斯库诺夫动力学的无序驱动转变
DOI：
10.1103/physrevb.108.l241106
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发表时间：
2023
影响因子：
3.7
通讯作者：
A. Mitra
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Aron;'Eric Brunet;A. Mitra
猝灭无序减慢了量子信息的混乱。使用自下而上的方法，我们制定了一个动力学理论的相关金属附近的超导过渡的混乱，混乱的动力学杂质散射率的增加。在这个框架内，我们严格地表明，蝴蝶的速度$v$的限制由光锥速度$v_{\rmlc}$设置的费米速度。我们分析确定一个无序驱动的动态过渡发生在小，但有限的无序强度之间的传播的信息，其特征在于在晚些时候由一个不连续的冲击波传播的最大速度$v_{\rm lc}$，和一个光滑的行波属于Fisher或Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov（FKPP）类和传播速度较慢，如果不是相当慢，速度$v$。在扩散区域，我们建立了关系$v^2/\lambda_{\rm FKPP} \sim D_{\rm el}$其中$\lambda_{\rm FKPP}$是由非弹性散射率设置的李雅普诺夫指数，$D_{\rm el}$是弹性扩散常数。
Quenched disorder slows down the scrambling of quantum information. Using a bottom-up approach, we formulate a kinetic theory of scrambling in a correlated metal near a superconducting transition, following the scrambling dynamics as the impurity scattering rate is increased. Within this framework, we rigorously show that the butterfly velocity $v$ is bounded by the light cone velocity $v_{\rm lc }$ set by the Fermi velocity. We analytically identify a disorder-driven dynamical transition occurring at small but finite disorder strength between a spreading of information characterized at late times by a discontinuous shock wave propagating at the maximum velocity $v_{\rm lc}$, and a smooth traveling wave belonging to the Fisher or Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov (FKPP) class and propagating at a slower, if not considerably slower, velocity $v$. In the diffusive regime, we establish the relation $v^2/\lambda_{\rm FKPP} \sim D_{\rm el}$ where $\lambda_{\rm FKPP}$ is the Lyapunov exponent set by the inelastic scattering rate and $D_{\rm el}$ is the elastic diffusion constant.
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