Equidistribution of Eisenstein series on geodesic segments
Equidistribution of Eisenstein series on geodesic segments
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测地线段上爱森斯坦级数的均匀分布
DOI：
10.1016/j.aim.2018.10.030
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发表时间：
2018
影响因子：
1.7
通讯作者：
Young, Matthew P.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Young, Matthew P.
我们展示了爱森斯坦级数 E (z, 1/2+ i T) 的 L 2 范数的渐近公式，该公式仅限于连接无穷大和任意实数的测地线段。对于这种形式的通用测地线，渐进公式表明爱森斯坦级数满足受限 QUE。另一方面，对于有理测地线，爱森斯坦级数不满足受限量子遍历性。作为一个应用，我们证明了爱森斯坦级数的零集与每个这样的测地线段相交，前提是 T 很大。我们还对马斯尖点形式做出了类似的猜想。特别是，我们预测尖点形式不满足有理测地线的受限量子遍历性。
We show an asymptotic formula for the L 2 norm of the Eisenstein series E (z, 1/2+ i T) restricted to a segment of a geodesic connecting infinity and an arbitrary real. For generic geodesics of this form, the asymptotic formula shows that the Eisenstein series satisfies restricted QUE. On the other hand, for rational geodesics, the Eisenstein series does not satisfy restricted quantum ergodicity. As an application, we show that the zero set of the Eisenstein series intersects every such geodesic segment, provided T is large. We also make analogous conjectures for the Maass cusp forms. In particular, we predict that cusp forms do not satisfy restricted quantum ergodicity for rational geodesics.
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DOI：
10.1201/9781351246743-20
发表时间：
2020-01
期刊：
Introductory Analysis
影响因子：
--
作者：
John D. Ross;Kendall C. Richards
通讯作者：
John D. Ross;Kendall C. Richards
PSL2(Z)PSL2(R 上爱森斯坦级数的量子唯一遍历性
DOI：
--
发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Jakobson
通讯作者：
D. Jakobson
影响因子：
4.9
作者：
Lindenstrauss, Elon
通讯作者：
Lindenstrauss, Elon
具有 Kloosterman 分数的双线性形式
DOI：
--
发表时间：
1997
期刊：
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--
作者：
W. Duke;J. Friedlander;H. Iwaniec
通讯作者：
H. Iwaniec
筛法、指数和及其在数论中的应用：L 函数的行列式和平均值的表示
DOI：
--
发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
--
作者：
W. Duke;J. Friedlander;H. Iwaniec
通讯作者：
H. Iwaniec