Fully coupled generalized hybrid-mixed finite element approximation of two-phase two-component flow in porous media. Part I: formulation and properties of the mathematical model
Fully coupled generalized hybrid-mixed finite element approximation of two-phase two-component flow in porous media. Part I: formulation and properties of the mathematical model
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多孔介质中两相二组分流的全耦合广义混合混合有限元近似第一部分：数学模型的公式和性质
DOI：
10.1007/s10596-013-9341-7
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发表时间：
2013
影响因子：
2.5
通讯作者：
Peter Knabner
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Estelle Marchand;Torsten Müller;Peter Knabner
本文是Marchand等人（Comput Geosci 16：691-708，2012）的前篇，在Marchand等人的前篇中，针对一个时间相关的非线性守恒方程组，建立了一个高效、精确的混合有限元近似，并对其进行了验证，该近似具有足够的通用性，可以代表多孔介质中具有相交换的双组分液-气流动的大多数现有公式，也可以考虑其中一个相的任何（消失）出现。温度变化被忽略，但毛细效应包括由扩展的达西定律，并考虑菲克扩散。Lake（1989）的数值方法的效率和稳定性依赖于在新的主变量和随后的静态（闪光）方程方面对另外常用的模型的等效重新表述，更一般地允许其中一个相的任何（消失）出现，而不需要变量切换或非物理量。特别是，制定互补条件允许一个有效的和稳定的解决方案的半光滑牛顿法。
This paper is a prequel to that of Marchand et al. (Comput Geosci 16:691–708, 2012), where an efficient and accuratehybrid-mixed finite elementapproximation for a system of time-dependent nonlinear conservation equations has been formulated, implemented, and tested, which are general enough to represent most of the existing formulations for two-component liquid–gas flow in porous medium with phase exchange, also allowing for any (dis)appearance of one of the phases. Temperature variation is neglected, but capillary effects are included by extended Darcy’s law, and Fickian diffusion is taken into account. The efficiency and stability of the numerical method of Lake (1989) relies on an equivalent reformulation of the otherwise commonly used model in terms of new principal variables and subsequent static (flash) equations allowing more generally for any (dis)appearance of one of the phases without the need of variable switching or unphysical quantities. In particular, the formulation in terms of complementarity conditions allows for an efficient and stable solution by the semismooth Newton’s method.
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