NORM-INFLATION WITH INFINITE LOSS OF REGULARITY FOR PERIODIC NLS EQUATIONS IN NEGATIVE SOBOLEV SPACES by
NORM-INFLATION WITH INFINITE LOSS OF REGULARITY FOR PERIODIC NLS EQUATIONS IN NEGATIVE SOBOLEV SPACES by
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负 Sobolev 空间中周期性 NLS 方程无限失去正则性的范数暴胀
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Kappeler
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Kappeler
-在本文中，我们考虑TD上具有奇数阶2σ+1非线性的薛定谔方程。我们证明了对于σd>；2，对于任意的S<；0，它们在Sobolev空间Hs中是强不适定的，表现出无限正则性损失的范数膨胀。在一维三次非线性薛定谔方程及其重整化形式的情况下，我们用S和−2/3证明了这一结果。
— In this paper we consider Schrödinger equations with nonlinearities of odd order 2σ + 1 on Td. We prove that for σd > 2, they are strongly illposed in the Sobolev space Hs for any s < 0, exhibiting norm-inflation with infinite loss of regularity. In the case of the one-dimensional cubic nonlinear Schrödinger equation and its renormalized version we prove such a result for Hs with s < −2/3.
低维二次非线性非线性薛定谔方程的不适定性
DOI：
10.1090/s0002-9947-2014-06000-5
发表时间：
2015
影响因子：
1.3
作者：
T.Iwabuchi;T. Ogawa
通讯作者：
T. Ogawa