Ill-posedness for the nonlinear Schrödinger equation with quadratic non-linearity in low dimensions
Ill-posedness for the nonlinear Schrödinger equation with quadratic non-linearity in low dimensions
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低维二次非线性非线性薛定谔方程的不适定性
DOI：
10.1090/s0002-9947-2014-06000-5
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发表时间：
2015
影响因子：
1.3
通讯作者：
T. Ogawa
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T.Iwabuchi;T. Ogawa
研究了一类具有二次非线性项的非线性薛定谔方程的不适定性问题。我们通过构造以下意义上的例子来改进Bejenaru-Tao结果。在一维Besov空间（）中存在一个时间序列和解，使得。我们还构造了一个类似的不适定序列的解决方案，在两个空间维的缩放临界Sobolev空间。我们系统地利用调制空间的一维和缩放调制空间的二维。引用
We consider the ill-posedness issue for the nonlinear Schrödinger equation with a quadratic nonlinearity. We refine the Bejenaru-Tao result by constructing an example in the following sense. There exist a sequence of timeand solutionsuch thatin the Besov space() for one space dimension. We also construct a similar ill-posed sequence of solutions in two space dimensions in the scaling critical Sobolev space. We systematically utilize the modulation spacefor one dimension and the scaled modulation spacefor two dimensions. References
KdV-Burgers 方程的尖锐不适定性和适定性结果：实线情况
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
L. Molinet;Stéphane Vento
通讯作者：
Stéphane Vento
非线性二次薛定谔方程柯西问题的局部适定性 $ar u^2$
影响因子：
1
作者：
Nobu Kishimoto
通讯作者：
Nobu Kishimoto
关于 R1+1 中的二次薛定谔方程：一种范式方法
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
Journal of the London Mathematical Society
影响因子：
--
作者：
Seungly Oh;A. Stefanov
通讯作者：
A. Stefanov