A novel high order compact ADI scheme for two dimensional fractional integro-differential equations
A novel high order compact ADI scheme for two dimensional fractional integro-differential equations
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二维分数阶积分微分方程的新型高阶紧凑ADI格式
DOI：
10.1016/j.apnum.2021.05.008
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发表时间：
2021-09
影响因子：
2.8
通讯作者：
Mo Yan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang Zhibo;Liang Yuxiang;Mo Yan
本文研究二维分数阶积分微分方程的数值方法，其中时间分数阶导数的阶数α∈（1，2），积分阶数γ∈（0，1）.为了克服这两个分数项所带来的困难，我们采用分部积分的方法对原方程进行变换。提出了一种新的高阶紧致交替方向隐式（ADI）差分格式求解等效模型。通过一些技巧和详细的分析，证明了算法在H1模下的无条件稳定性和收敛性，精度阶为O（τ 2+ h14 + h24），其中τ，h1和h2分别为时间步长和空间步长.最后，数值结果支持理论分析。
In this paper, we study the numerical method for two dimensional fractional integro-differential equations, where the order of time fractional derivative α∈(1, 2) and integral order γ∈(0, 1). To overcome the difficulty caused by the two fractional terms, we transform the original equation using the method of integration by parts. A novel high order compact alternating direction implicit (ADI) difference scheme is then proposed to solve the equivalent model. By some skills and detailed analysis, the unconditional stability and convergence in H 1 norm are proved, with the accuracy order O (τ 2+ h 1 4+ h 2 4), where τ, h 1 and h 2 are temporal and spatial step sizes, respectively. Finally, numerical results are presented to support the theoretical analysis.
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