Nonlinear mode coupling in a passively isolated mechanical system
Nonlinear mode coupling in a passively isolated mechanical system
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被动隔离机械系统中的非线性模式耦合
DOI：
10.1007/s11071-020-05908-9
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发表时间：
2020
影响因子：
5.6
通讯作者：
Barry, Oumar R.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gupta, Sunit K.;Bukhari, Mohammad A.;Barry, Oumar R.
最近对被动隔震系统的研究表明，为了更好地抑制振动，模式耦合是可取的，从而驳斥了长期以来的模式解耦规则。然而，这些研究忽略了隔振器中的非线性。在这项工作中，我们考虑了气动隔振器的刚度非线性，并研究了被动隔振超精密制造(UPM)机床的非线性强迫振动。进行了实验分析，以指导数学公式的建立。该系统包括具有隔振器二次非线性刚度的UPM电机的平面内水平和旋转运动的线性和非线性耦合。我们用多尺度法和谐波平衡法对不同情况下的外共振进行了分析研究，即一次共振和二次共振(超谐和组合共振)，模式之间有1：2的内部共振。我们使用直接数值积分进一步验证了我们的分析结果，并观察到了一个很好的匹配。在扩展我们的分析时，我们观察到亚临界、超临界、AND形分叉的存在取决于隔离器的位置和外部共振的情况。在接近较高固有频率的共振和组合共振的情况下，分别观察到饱和和准饱和现象。通过参数研究考察了不同参数对系统动力学的影响，并针对不同的外共振情况，连续地识别了系统的临界参数。
Recent studies in passively isolated systems have shown that mode coupling is desirable for better vibration suppression, thus refuting the long-standing rule of modal decoupling. However, these studies have ignored the nonlinearities in the isolators. In this work, we consider stiffness nonlinearity from pneumatic isolators and study the nonlinear forced damped vibrations of a passively isolated ultra-precision manufacturing (UPM) machine. Experimental analysis is conducted to guide the mathematical formulation. The system comprises linearly and nonlinearly coupled in-plane horizontal and rotational motion of the UPM machine with quadratic nonlinear stiffness from the isolators. We present an analytical study using the method of multiple scales and the method of harmonic balance for different cases of external resonances, viz., the primary and the secondary resonances (superharmonic and combined resonances) with 1 : 2 internal resonance between the modes. We further validate our analytical findings using direct numerical integration and observe an excellent match. On extending our analysis, we observe the existence of subcritical, supercritical, ands-shaped bifurcation depending on the location of the isolators and the case of external resonance. Also, the saturation and quasi-saturation phenomenon are observed for the case of resonances close to the higher natural frequency and combined resonance, respectively. A parametric study is conducted to examine the effect of different parameters on the dynamics of the system, and consecutively the critical parameters of the system are identified for different cases of external resonance.
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DOI：
10.1115/1.2128642
发表时间：
2006-08
期刊：
Journal of Vibration and Acoustics
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通讯作者：
M. Heertjes;N. Wouw
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O. Barry
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作者：
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通讯作者：
E. Rivin