Relative species abundance of replicator dynamics with sparse interactions
Relative species abundance of replicator dynamics with sparse interactions
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具有稀疏相互作用的复制动力学的相对物种丰度
DOI：
10.1088/1742-5468/2016/11/113502
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Kei Tokita
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tomoyuki Obuchi;Yoshiyuki Kabashima;Kei Tokita
通过研究对称相互作用的复制动力学，提出了稀疏连接网络上的相对物种丰度理论。网络的稀疏性导致分析方程不动点的困难，我们通过处理大的自相互作用 u 来避免这个问题，这使我们能够构造微扰展开。基于这种扰动，我们发现相互作用的性质与丰度分布直接相关，并且在广泛的相互作用分布中发现了一些特征行为，例如丰度分布中的多个峰值和所有物种在中等 u 值下共存。所有物种共存在 u、u c 临界值处崩溃，这种崩溃被视为相变。为了获得更多的定量信息，我们还基于统计力学技术构建了随机图的非微扰理论。结果表明，即使对于不大的 u，这些特征行为也能很好地维持。对于更小的 u 值，灭绝的物种开始出现，丰度分布变得圆形并更接近标准函数形式。另一个有趣的发现是多样性的非单调行为，当改变互利关系的比率时，它量化了共存物种的数量
A theory of relative species abundance on sparsely-connected networks is presented by investigating the replicator dynamics with symmetric interactions. Sparseness of a network involves difficulty in analyzing the fixed points of the equation, and we avoid this problem by treating large self interaction u, which allows us to construct a perturbative expansion. Based on this perturbation, we find that the nature of the interactions is directly connected to the abundance distribution, and some characteristic behaviors, such as multiple peaks in the abundance distribution and all species coexistence at moderate values of u, are discovered in a wide class of the distribution of the interactions. The all species coexistence collapses at a critical value of u, u c, and this collapsing is regarded as a phase transition. To get more quantitative information, we also construct a non-perturbative theory on random graphs based on techniques of statistical mechanics. The result shows those characteristic behaviors are sustained well even for not large u. For even smaller values of u, extinct species start to appear and the abundance distribution becomes rounded and closer to a standard functional form. Another interesting finding is the non-monotonic behavior of diversity, which quantifies the number of coexisting species, when changing the ratio of mutualistic relations
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