Inradius collapsed manifolds
Inradius collapsed manifolds
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Inradius 塌缩流形
DOI：
10.2140/gt.2019.23.2793
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发表时间：
2015-12
影响因子：
2
通讯作者：
Zhilang Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Takao Yamaguchi;Zhilang Zhang
本文研究了带边界的坍缩流形，其中我们假定了一个下截面曲率界，边界的第二基本形式上的两个边界和上直径界。我们主要关心的是流形的内径收敛于零的情况。这是有边界流形坍缩的一个典型例子。我们确定内半径塌陷流形的极限空间为曲率一致有界的Alexandrov空间。当极限空间有余维1时，我们用奇异I -丛完全确定了内半径塌陷流形的拓扑。一般内径塌缩几乎正则空间的特点也..在直径无界的一般情况下，我们证明了内半径塌陷流形的边界分支数至多为2，其中不连通边界的出现当且仅当该流形具有拓扑积结构.
We study collapsed manifolds with boundary, where we assume a lower sectional.curvature bound, two side bounds on the second fundamental forms of boundaries.and upper diameter bound. Our main concern is the case when inradii of manifolds.converge to zero. This is a typical case of collapsing manifolds with boundary. We.determine the limit spaces of inradius collapsed manifolds as Alexandrov spaces with.curvature uniformly bounded below. When the limit space has codimension one, we.completely determine the topology of inradius collapsed manifold in terms of singular.I –bundles. General inradius collapse to almost regular spaces are also characterized..In the general case of unbounded diameters, we prove that the number of boundary.components of inradius collapsed manifolds is at most two, where the disconnected.boundary happens if and only if the manifold has a topological product structure.
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DOI：
10.4310/sdg.2006.v11.n1.a5
发表时间：
2007-02
期刊：
Surveys in differential geometry
影响因子：
--
作者：
V. Kapovitch
通讯作者：
V. Kapovitch
影响因子：
0.6
作者：
J. Wong
通讯作者：
J. Wong
影响因子：
0.9
作者：
Yu. D. Burago;M. Gromov;G. Perelman
通讯作者：
Yu. D. Burago;M. Gromov;G. Perelman
DOI：
10.1007/s12220-016-9734-7
发表时间：
2016-10
期刊：
The Journal of Geometric Analysis
影响因子：
--
作者：
John Harvey;C. Searle
通讯作者：
John Harvey;C. Searle
DOI：
10.1090/s0894-0347-1992-1126118-x
发表时间：
1992-05
影响因子：
3.9
作者：
J. Cheeger;K. Fukaya;M. Gromov
通讯作者：
J. Cheeger;K. Fukaya;M. Gromov