Finite Geometry and Deep Holes of Reed-Solomon Codes over Finite Local Rings
Finite Geometry and Deep Holes of Reed-Solomon Codes over Finite Local Rings
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有限局部环上Reed-Solomon码的有限几何与深孔
DOI：
10.4208/cmr.2021-0002
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发表时间：
2022-06
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zhou Haiyan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang Jun;Zhou Haiyan
本文首先提出了有限局部环上的极大弧问题、正规有理曲线猜想和正规有理曲线的扩张，类似于有限域上的有限几何。然后，我们研究了有限局部环上广义Reed-Solomon（RS）码的深洞问题。构造了几种不同类型的深孔。研究了有限局部环上RS码的深洞与有限几何的关系。
In this paper, we first propose the maximum arc problem, normal rational curve conjecture, and extensions of normal rational curves over finite local rings, analogously to the finite geometry over finite fields. We then study the deep hole problem of generalized Reed-Solomon (RS) codes over finite local rings. Several different classes of deep holes are constructed. The relationship between finite geometry and deep holes of RS codes over finite local rings are also studied.
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DOI：
10.1142/9789812837691_0003
发表时间：
2009-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
T. Honold;I. Landjev
通讯作者：
T. Honold;I. Landjev
DOI：
10.1002/9780470035726.ch5
发表时间：
2006-11
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. C. Moreira;P. Farrell
通讯作者：
J. C. Moreira;P. Farrell
DOI：
--
发表时间：
2011-09
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
A. Cafure;G. Matera;Melina Privitelli
通讯作者：
A. Cafure;G. Matera;Melina Privitelli
影响因子：
2.5
作者：
K. Kaipa
通讯作者：
K. Kaipa
DOI：
10.1007/s10623-007-9117-y
发表时间：
2007-11
期刊：
Designs, Codes and Cryptography
影响因子：
--
作者：
Jon-Lark Kim;Yoonjin Lee
通讯作者：
Jon-Lark Kim;Yoonjin Lee