The automorphism group and limit set of a bounded domain II: the convex case
The automorphism group and limit set of a bounded domain II: the convex case
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有界域的自同构群和极限集 II：凸情况
DOI：
10.1112/jlms.12435
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zimmer, Andrew
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zimmer, Andrew
对于有边界的凸域，我们给出了自同构群的精确描述：如果自同构群的一个轨道至少累加在边界的两个不同的封闭复面上，则该自同构群具有有限多个分量，并且恒等式的连通分量是紧群与中心为实秩1的非紧连通单李群的几乎直接积。在这种情况下，我们还证明了极限集对球是同纯的，并证明了一个间隙定理：要么定义域对单位球是生物全纯的（并且极限集是整个边界），要么极限集在边界上至少具有2维数。
For convex domains withboundary we give a precise description of the automorphism group: if an orbit of the automorphism group accumulates on at least two different closed complex faces of the boundary, then the automorphism group has finitely many components and the connected component of the identity is the almost direct product of a compact group and a non‐compact connected simple Lie group with real rank one and finite center. In this case, we also show the limit set is homeomorphic to a sphere and prove a gap theorem: either the domain is biholomorphic to the unit ball (and the limit set is the entire boundary) or the limit set has co‐dimension at least two in the boundary.
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影响因子：
--
作者：
Andrew M. Zimmer
通讯作者：
Andrew M. Zimmer