Structure of porous sets in Carnot groups
Structure of porous sets in Carnot groups
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卡诺群中多孔集的结构
DOI：
10.1215/ijm/1520046212
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发表时间：
2016
影响因子：
0.6
通讯作者：
Gareth Speight
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Pinamonti;Gareth Speight
一个集合是多孔的，如果每个点在任意小的尺度上看到相对较大的孔。我们证明了多孔集相对于Carnot-Carath 'eodory距离远小于测量零集，并且不能与多孔集相对于欧几里得距离进行比较。我们构造了一个在给定的多孔集上任意一点都是Pansu可微的Lipschitz函数，并证明了水平梯度下开集的原像远非多孔的。
A set is porous if each point sees relatively large holes in the set on arbitrarily small scales. We show that sets porous with respect to the Carnot-Carath\'eodory distance are much smaller than measure zero sets and are not comparable with sets porous with respect to the Euclidean distance. We construct a Lipschitz function which is Pansu differentiable at no point of a given sigma-porous set and show preimages of open sets under the horizontal gradient are far from being porous.
包含每个 Lipschitz 函数的可微分点的紧凑零集
影响因子：
1.4
作者：
Doré M
通讯作者：
Doré M