C0 elements for generalized indefinite Maxwell equations
C0 elements for generalized indefinite Maxwell equations
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广义不定麦克斯韦方程的 C0 元素
DOI：
10.1007/s00211-012-0456-x
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发表时间：
2012-09
影响因子：
2.1
通讯作者：
Roger C. E. Tan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
段火元;Ping Lin;Roger C. E. Tan
本文对Lipschitz区域（如非凸多边形）上的广义curlcurl-graddiv不定麦克斯韦问题建立了C 0有限元方法，对于该问题的解可能是非光滑的，且仅对某些r1具有Hr正则性.我们的方法的成分是，两个“质量集总”L2投影仪适用于旋度和div运营商的问题和C 0线性元素或等参双线性元素丰富的每个三角形元素上的一个元素气泡或每个四边形元素上的两个元素气泡，分别为每个组件的非光滑解决方案。由于单元气泡可以在单元层次上静态消除，因此本文的方法实质上是三节点或四节点C 0拉格朗日元方法。建立了两个Fortin型插值，阐述了一个非常技术性的对偶论证来估计不确定问题的误差。对于具有Hr正则性的非光滑解，当r在区间[0，1）内变化时，我们得到了能量范数下的误差界。一些数值实验进行确认的理论误差界。
In this paper we develop the C0 finite element method for a generalized curlcurl-grad div indefinite Maxwell problem in a Lipschitz domain such as nonconvex polygon for which the solution of the problem may be nonsmooth and only have the Hr regularity for some r < 1. The ingredients of our method are that two ‘mass-lumping’ L2 projectors are applied to curl and div operators in the problem and that C0 linear element or isoparametric bilinear element enriched with one element-bubble on every triangle element or with two-element-bubbles on every quadrilateral element, respectively, is employed for each component of the nonsmooth solution. Due to the fact that the element-bubbles can be statically eliminated at element levels, our method is essentially three-nodes or four-nodes C0 Lagrange element method. With two Fortin-type interpolations established, a very technical duality argument is elaborated to estimate the error for the indefinite problem. For the nonsmooth solution having the Hr regularity where r may vary in the interval [0, 1), we obtain the error bound $${{\mathcal O}(h^r)}$$ in an energy norm. Some numerical experiments are performed to confirm the theoretical error bounds.
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影响因子：
2.1
作者：
P. Houston;I. Perugia;A. Schneebeli;D. Schötzau
通讯作者：
P. Houston;I. Perugia;A. Schneebeli;D. Schötzau
影响因子：
--
作者：
通讯作者：
--
DOI：
10.1090/s0025-5718-03-01520-5
发表时间：
2004
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
Huoyuan Duan;G. Liang
通讯作者：
Huoyuan Duan;G. Liang
影响因子：
14.2
作者：
R. Hiptmair
通讯作者：
R. Hiptmair
DOI：
10.1051/m2an/1998320303591
发表时间：
1998
期刊：
Mathematical Modelling and Numerical Analysis
影响因子：
--
作者：
F. Assous;P. Ciarlet;E. Sonnendrücker
通讯作者：
F. Assous;P. Ciarlet;E. Sonnendrücker