The Calderón inverse problem for isotropic quasilinear conductivities
The Calderón inverse problem for isotropic quasilinear conductivities
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各向同性拟线性电导率的 Calderón 反问题
DOI：
10.1016/j.aim.2021.107956
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发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
Uhlmann, Gunther
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cârstea, Cătălin I.;Feizmohammadi, Ali;Kian, Yavar;Krupchyk, Katya;Uhlmann, Gunther
本文证明了n≥ 3维光滑边界的有界开集上一般拟线性各向同性电导率方程的Calderón反问题的一个整体唯一性结果。执行高阶线性化的非线性狄利克雷-诺依曼映射，我们减少了问题的恢复的微分的准线性电导率，这是对称张量，到一个完整的属性为某些各向异性产品的解决方案的线性化方程。完整性的性质是建立使用复杂的几何光学解决方案的线性化电导率方程，其振幅集中在适当的二维平面附近。
We prove a global uniqueness result for the Calderón inverse problem for a general quasilinear isotropic conductivity equation on a bounded open set with smooth boundary in dimension n≥ 3. Performing higher order linearizations of the nonlinear Dirichlet–to–Neumann map, we reduce the problem of the recovery of the differentials of the quasilinear conductivity, which are symmetric tensors, to a completeness property for certain anisotropic products of solutions to the linearized equation. The completeness property is established using complex geometric optics solutions to the linearized conductivity equation, whose amplitudes concentrate near suitable two dimensional planes.
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