Universal deformation rings, endo-trivial modules, and semidihedral and generalized quaternion 2-groups
Universal deformation rings, endo-trivial modules, and semidihedral and generalized quaternion 2-groups
复制标题
通用变形环、内平凡模以及半二面体和广义四元数 2 组
DOI：
10.1016/j.jpaa.2018.08.006
复制
发表时间：
2019
影响因子：
0.8
通讯作者：
Soto, Roberto C.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bleher, Frauke M.;Chinburg, Ted;Soto, Roberto C.
设k是特征为p>；0的域，W是特征为0的完全离散赋值环，k是其剩余域。设G是一个有限群，Gab，p是它的极大交换p-商群。证明了内平凡Kg-模V有一个泛变形环，它与群环WGab，p同构.特别地，这肯定地回答了Bleher和Chinburg对所有内平凡模提出的一个问题.此外，我们还证明了V在WGab，p上的泛变形由V在W上的任何升力唯一地决定.当p=2且G是半面体或(广义)四元数的2-群时，我们给出了每个不可分解内平凡Kg-模V的泛变形的显式刻画.
Let k be a field of characteristic p> 0, and let W be a complete discrete valuation ring of characteristic 0 that has k as its residue field. Suppose G is a finite group and G ab, p is its maximal abelian p-quotient group. We prove that every endo-trivial kG-module V has a universal deformation ring that is isomorphic to the group ring W G ab, p. In particular, this gives a positive answer to a question raised by Bleher and Chinburg for all endo-trivial modules. Moreover, we show that the universal deformation of V over W G ab, p is uniquely determined by any lift of V over W. In the case when p= 2 and G is a 2-group that is either semidihedral or (generalized) quaternion, we give an explicit description of the universal deformation of every indecomposable endo-trivial kG-module V.
登录
查看更多内容
DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Carlson;J. Thévenaz
通讯作者：
J. Thévenaz
万能变形环和半二面体 2 组
DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
Roberto C. Soto
通讯作者：
Roberto C. Soto
万能变形环和克莱因四缺陷组
DOI：
--
发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
--
作者：
F. Bleher
通讯作者：
F. Bleher
p 群上的内置换模块，I
影响因子：
4.9
作者：
E. Dade
通讯作者：
E. Dade
DOI：
10.1090/pspum/037/604606
发表时间：
1993-09
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Alperin
通讯作者：
J. Alperin