The Two-Eyes Lemma: A Linking Problem for Table-Top Necklaces
The Two-Eyes Lemma: A Linking Problem for Table-Top Necklaces
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两只眼引理：桌面项链的链接问题
DOI：
10.1007/s00373-021-02439-x
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发表时间：
2022
影响因子：
0.7
通讯作者：
Yarmola, Andrew
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gabai, David;Meyerhoff, Robert;Yarmola, Andrew
在这篇文章中，我们回答了一个受双曲 3 流形尖点几何启发的组合问题。桌面项链是一组顺序相切的珠子（即球体），其内部不相交，位于平坦的桌子（即平面）上，使得每个珠子的直径最多为 1 并且与桌子相切。我们分析了一条项链的可能配置，该项链最多有 8 颗珠子，连接着另外两个直径正好为 1 的球体。我们证明，所有珠子都被迫具有直径 1，两个相连的球体相切，并且每个珠子必须与两个相连的球体中的至少一个相切。事实上，存在一个具有不同配置的单参数族。
In this note, we answer a combinatorial question that is inspired by cusp geometry of hyperbolic 3-manifolds. A table-top necklace is a collection of sequentially tangent beads (i.e. spheres) with disjoint interiors lying on a flat table (i.e. a plane) such that each bead is of diameter at most one and is tangent to the table. We analyze the possible configurations of a necklace with at most 8 beads linking around two other spheres whose diameter is exactly 1. We show that all the beads are forced to have diameter one, the two linked spheres are tangent, and that each bead must be tangent to at least one of the two linked spheres. In fact, there is a 1-parameter family of distinct configurations.
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DOI：
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发表时间：
1999
期刊：
European journal of combinatorics (Print)
影响因子：
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作者：
H. Maehara;Ai Oshiro
通讯作者：
Ai Oshiro
接触给定球体的等球体的配置空间：十二球体问题
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. Kusner;Woden Kusner;J. Lagarias;S. Shlosman
通讯作者：
S. Shlosman
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
Graphs and Combinatorics 23
影响因子：
--
作者：
Toshio Sakata;Rvuichi Sawae;坂田 年男;坂田 年男;S. V. Gervacio;H. Maehara;H. Maehara
通讯作者：
H. Maehara
链节球填料
DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
European journal of combinatorics (Print)
影响因子：
--
作者：
J. L. R. Alfons'in;Iván Rasskin
通讯作者：
Iván Rasskin