Optimal Scheduling of Critically Loaded Multiclass GI/M/n+M Queues in an Alternating Renewal Environment
Optimal Scheduling of Critically Loaded Multiclass GI/M/n+M Queues in an Alternating Renewal Environment
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交替更新环境中临界负载多类 GI/M/n M 队列的优化调度
DOI：
10.1007/s00245-020-09698-9
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发表时间：
2020
影响因子：
1.8
通讯作者：
Zheng, Yi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Arapostathis, Ari;Pang, Guodong;Zheng, Yi
在本文中，我们研究了 Halfin-Whitt 机制中交替更新（上下）随机环境中多类队列的最优控制问题。假设停机时间渐近可以忽略不计，并且只有服务进程受到影响，我们表明，在非预期、抢占、工作保护调度策略下，扩散规模状态过程的极限是由复合泊松跳跃过程驱动的受控跳跃扩散。我们建立了排队动态的无限范围贴现和长期平均（遍历）问题的渐近最优性。由于计算每个类别中的顾客数量的过程不是马尔可夫，因此不能应用平均经验测量收敛的通常鞅论证。我们通过展示增强马尔可夫模型的生成器的收敛性来克服这一障碍，该模型结合了更新间隔时间和停机时间的年龄过程。我们还在一些（修改的）优先级调度策略下建立了扩散规模排队过程的长期平均矩界限。这是通过增强马尔可夫模型的福斯特-李亚普诺夫方程来实现的。
In this paper, we study optimal control problems for multiclassqueues in an alternating renewal (up–down) random environment in the Halfin–Whitt regime. Assuming that the downtimes are asymptotically negligible and only the service processes are affected, we show that the limits of the diffusion-scaled state processes under non-anticipative, preemptive, work-conserving scheduling policies, are controlled jump diffusions driven by a compound Poisson jump process. We establish the asymptotic optimality of the infinite-horizon discounted and long-run average (ergodic) problems for the queueing dynamics. Since the process counting the number of customers in each class is not Markov, the usual martingale arguments for convergence of mean empirical measures cannot be applied. We surmount this obstacle by demonstrating the convergence of the generators of an augmented Markovian model which incorporates the age processes of the renewal interarrival times and downtimes. We also establish long-run average moment bounds of the diffusion-scaled queueing processes under some (modified) priority scheduling policies. This is accomplished via Foster–Lyapunov equations for the augmented Markovian model.
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DOI：
10.1016/j.peva.2019.102039
发表时间：
2017-12
期刊：
Perform. Evaluation
影响因子：
--
作者：
H. M. Jansen;M. Mandjes;K. D. Turck;S. Wittevrongel
通讯作者：
H. M. Jansen;M. Mandjes;K. D. Turck;S. Wittevrongel
DOI：
10.1137/18m1166717
发表时间：
2018-01
期刊：
SIAM J. Control. Optim.
影响因子：
--
作者：
A. Arapostathis;L. Caffarelli;G. Pang;Yi Zheng
通讯作者：
A. Arapostathis;L. Caffarelli;G. Pang;Yi Zheng
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作者：
Arapostathis, Ari;Pang, Guodong
通讯作者：
Pang, Guodong
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作者：
Hongyuan Lu;G. Pang;Yuhang Zhou
通讯作者：
Yuhang Zhou
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DOI：
10.1287/moor.1090.0404
发表时间：
2009
期刊：
Math. Oper. Res.
影响因子：
--
作者：
R. Atar;A. Mandelbaum;G. Shaikhet
通讯作者：
G. Shaikhet