The inverse of a parameter family of degenerate operators and applications to the Kohn-Laplacian
The inverse of a parameter family of degenerate operators and applications to the Kohn-Laplacian
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简并算子参数族的逆及其在 Kohn-Laplacian 中的应用
DOI：
10.1016/j.aim.2014.12.041
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发表时间：
2015
影响因子：
1.7
通讯作者：
C. Iwasaki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
W. Bauer ;K. Furutani ;C. Iwasaki
利用一种新的约化方法，我们得到了RN+λ上退化二阶微分算子族Pk，ℓ的基本解的显式表达式。这里λ是位于条形|Re(λ)|<；N+k−1中的复参数。正如在[2]Pk中所指出的，0具有几何背景，并且是由k+1步幂零李群上的次黎曼结构诱导的Grushin型算子。我们的方法得到了以前在伪凸域和CR几何框架下被广泛研究的Kohn-LaplaceΔλ的逆的新公式。作为应用，我们证明了在所有情况下，基本解在参数λ到C∖Q中都有亚纯扩张。所有极点都是单的，Q⊂R是一个显式给定的离散集。我们恢复了模经典Szegö投影的Δ-1的可逆性。这一现象以前曾在[11]中观察到。
By employing a new reduction procedure we derive explicit expressions for the fundamental solutions of a family P k, λ of degenerate second order differential operators on R N+ ℓ. Here λ is a complex parameter located in the strip| Re (λ)|< N+ k− 1. As is pointed out in [2] P k, 0 has a geometric background and arises as a Grushin-type operator induced by a sub-Riemannian structure on a k+ 1-step nilpotent Lie group. Our method leads to new formulas for the inverse of the Kohn-Laplacian Δ λ which has been widely studied before in the framework of pseudo-convex domains and CR geometry. As an application we show that in all cases the fundamental solutions have a meromorphic extension in the parameter λ to C∖ Q. All poles are simple and Q⊂ R is an explicitly given discrete set. We recover the invertibility of Δ 1 modulo the classical Szegö projection. This phenomenon had been observed before in [11].
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DOI：
10.1007/978-0-8176-4995-1
发表时间：
2010-10
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
O. Calin;D. Chang;Kenro Furutani;C. Iwasaki
通讯作者：
O. Calin;D. Chang;Kenro Furutani;C. Iwasaki
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作者：
W. Bauer ;K. Furutani ;C. Iwasaki
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DOI：
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发表时间：
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影响因子：
--
作者：
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M. Peloso