Core-compactness, consonance and the Smyth powerspaces
Core-compactness, consonance and the Smyth powerspaces
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核心紧凑性、和谐性和 Smyth 权力空间
DOI：
10.1016/j.topol.2022.108066
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发表时间：
2022-03
影响因子：
0.6
通讯作者：
Xiaodong Jia
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhenchao Lyu;Yu Chen;Xiaodong Jia
证明了拓扑空间X的Smyth幂空间QS（X）是核紧的当且仅当X是局部紧的.作为一个直接的结果，我们得到的Smyth幂空间的建设并不保持核心紧一般。此外，我们还证明了QS（X）是协和的蕴涵着X是协和的，反之，Smyth幂空间结构在某些附加条件下保持协和.进一步得到了X的包含序为反的紧饱和子集集上的上拓扑与上Vietoris拓扑重合的必要条件和充分条件.
We prove that the Smyth powerspace Q S (X) of a topological space X is core-compact if and only if X is locally compact. As a straightforward consequence, we obtain that the Smyth powerspace construction does not preserve core-compactness generally. Besides, we prove that Q S (X) is consonant implies that X is consonant and conversely that the Smyth powerspace construction preserves consonance under some additional conditions. Furthermore, we obtain necessary conditions as well as some sufficient conditions, under which the upper topology and upper Vietoris topology on the set of non-empty compact saturated subsets of X with the reverse inclusion order coincide.
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发表时间：
2013-11
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
R. Heckmann;K. Keimel
DOI：
10.1016/j.jlamp.2014.09.003
发表时间：
2015
期刊：
J. Log. Algebraic Methods Program.
影响因子：
--
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通讯作者：
J. Goubault-Larrecq