On Some Modules Supported in the Chow Variety
On Some Modules Supported in the Chow Variety
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关于 Chow 品种支持的一些模块
DOI：
10.1007/s10013-021-00527-2
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发表时间：
2022
影响因子：
0.8
通讯作者：
Weyman, Jerzy
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Raicu, Claudiu;Sam, Steven V;Weyman, Jerzy
可分解形式的Chow簇的研究是代数几何、交换代数、表示论和组合学的交汇点。关于Chow簇的同调性质和支持在其上的模的有趣类，有许多悬而未决的问题。本文的目的是综述这些物体的一些基本结构和性质，并提出一些新的研究方向。我们的主要重点将是研究某些最大的科恩-麦考利模的协变支持周品种，并定义方程和syzygies。我们还解释了如何组装Tor组Veronese子代数成模块的周品种，导致这些群体的多项式增长的结果。
The study of Chow varieties of decomposable forms lies at the confluence of algebraic geometry, commutative algebra, representation theory and combinatorics. There are many open questions about homological properties of Chow varieties and interesting classes of modules supported on them. The goal of this note is to survey some fundamental constructions and properties of these objects, and to propose some new directions of research. Our main focus will be on the study of certain maximal Cohen–Macaulay modules of covariants supported on Chow varieties, and on defining equations and syzygies. We also explain how to assemble Tor groups over Veronese subalgebras into modules over a Chow variety, leading to a result on the polynomial growth of these groups.
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