Convex bodies and asymptotic invariants for powers of monomial ideals
Convex bodies and asymptotic invariants for powers of monomial ideals
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单项式理想幂的凸体和渐近不变量
DOI：
10.1016/j.jpaa.2022.107089
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发表时间：
2022
影响因子：
0.8
通讯作者：
Yang, Sewon
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Camarneiro, João;Drabkin, Ben;Fragoso, Duarte;Frendreiss, William;Hoffman, Daniel;Seceleanu, Alexandra;Tang, Tingting;Yang, Sewon
延续了将凸体与单项理想联系在一起的良好传统，我们启动了一个由单项理想的分解来构造渐近牛顿多面体的程序。这是通过根据给定的分解形成一个分级理想族来实现的。我们称这些等级家族为权力，因为它们概括了普通权力和象征性权力的概念。这些分级族的渐近不变量被表示为相应凸体上的线性优化问题的解。这允许通过更容易计算的不变量来建立单项理想的Waldschmidt常数的下界，我们将其命名为朴素的Waldschmidt常数。
Continuing a well established tradition of associating convex bodies to monomial ideals, we initiate a program to construct asymptotic Newton polyhedra from decompositions of monomial ideals. This is achieved by forming a graded family of ideals based on a given decomposition. We term these graded families powers since they generalize the notions of ordinary and symbolic powers. Asymptotic invariants for these graded families are expressed as solutions to linear optimization problems on the respective convex bodies. This allows to establish a lower bound on the Waldschmidt constant of a monomial ideal by means of a more easily computable invariant, which we introduce under the name of naive Waldschmidt constant.
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