Punctured groups for exotic fusion systems
Punctured groups for exotic fusion systems
复制标题
用于奇异融合系统的穿孔组
DOI：
10.1112/tlm3.12054
复制
发表时间：
2023
影响因子：
0.8
通讯作者：
Lynd, Justin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Henke, Ellen;Libman, Assaf;Lynd, Justin
奥利弗和文图拉的运输系统和切尔马克的局部性是一类代数结构，它们模拟了有限群的p$p$-局部结构。除了有限群的转运体范畴和定域之外，重要的例子包括饱和融合系统的中心、准中心和次中心连接系统。然而，这些例子并没有在一般情况下定义在西洛群的子群的完整集合上。我们研究这里穿孔群，一个简短的名称运输系统或地方的集合上的非恒等子群的有限p$p$-组。作为删截群存在性的一个应用，我们证明了中心集上的子群同调分解对于融合系统是尖锐的。我们还证明了一个信号函子定理的穿孔群，并使用它来表明，最小的本森-所罗门异国融合系统在素数2有一个穿孔群，而其他人没有。对于奇素数p$p$的奇异融合系统，我们考察了几类，发现在几乎所有的情况下，要么次中心连接系统是系统的删截群，要么系统没有删截群，因为某个p$p$子群的正规化子是奇异的。最后，我们对p3 $p^3 $阶的特殊p$p$-群上的某些融合系统的中心连接系统的穿孔群进行分类。
The transporter systems of Oliver and Ventura and the localities of Chermak are classes of algebraic structures that model the p$p$‐local structures of finite groups. Other than the transporter categories and localities of finite groups, important examples include centric, quasicentric, and subcentric linking systems for saturated fusion systems. These examples are, however, not defined in general on the full collection of subgroups of the Sylow group. We study herepunctured groups, a short name for transporter systems or localities on the collection of nonidentity subgroups of a finite p$p$‐group. As an application of the existence of a punctured group, we show that the subgroup homology decomposition on the centric collection is sharp for the fusion system. We also prove a Signalizer Functor Theorem for punctured groups and use it to show that the smallest Benson–Solomon exotic fusion system at the prime 2 has a punctured group, while the others do not. As for exotic fusion systems at odd primes p$p$, we survey several classes and find that in almost all cases, either the subcentric linking system is a punctured group for the system, or the system has no punctured group because the normalizer of some subgroup of order p$p$ is exotic. Finally, we classify punctured groups restricting to the centric linking system for certain fusion systems on extraspecial p$p$‐groups of order p3$p^3$.
登录
查看更多内容
在具有一定 sylow 归一化器的有限群上。
DOI：
--
发表时间：
1973
期刊：
影响因子：
--
作者：
Stephen D. Smith;A. Tyrer
通讯作者：
A. Tyrer
Levi 和 Oliver 构建的 $2$ 局部有限群族的群论方法
影响因子：
4.9
作者：
M. Aschbacher;A. Chermak
通讯作者：
A. Chermak
连接系统的刚性自同构
DOI：
10.1017/fms.2021.17
发表时间：
2021
期刊：
Sigma
影响因子：
--
作者：
Glauberman, George;Lynd, Justin
通讯作者：
Lynd, Justin
融合系统和地点
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Chermak
通讯作者：
A. Chermak
通过基本阿贝尔子群进行分类空间的同伦分解
影响因子：
--
作者：
Stefan Jackowski;J. McClure
通讯作者：
J. McClure