The Brownian Castle
The Brownian Castle
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布朗尼城堡
DOI：
10.1002/cpa.22085
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发表时间：
2022
影响因子：
3
通讯作者：
Cannizzaro G
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cannizzaro G
我们引入了一个1+1维的温度相关模型，使得经典的弹道沉积模型恢复为零温度极限。它的∞-温度版本，我们称之为0-弹道沉积（0-BD）模型，是一个随机演化的界面，令人惊讶的是，它不属于爱德华-威尔金森（EW）或卡达尔-帕里西-张（KPZ）普适类。我们证明了0-BD有一个标度极限，一个新的随机过程，我们称之为布朗城堡（BC），虽然它是“自由的”，但与EW不同，并且像任何其他重整化不动点一样，是标度不变的，在这种情况下，在1：1：2标度下（而不是KPZ的1：2：3和EW的1：2：4）。在本文中，我们不仅导出了它的有限维分布，而且还提供了布朗城堡的“全局”构造，其优点是突出了它承认（后向）布朗网给出的后向特征的事实（见[37，16]）。除其他外，这种特性使我们能够建立良好的路径属性的BC，并将这些特殊点的Web。我们证明了布朗城堡是一个适当的càdlàg函数空间上的（强）马尔可夫和费勒过程，并确定了它的长时间行为。最后，我们通过证明0-BD到BC的收敛性，在一个相当强的意义上，我们可以看到它的普适性。© 2022作者。纯粹与应用数学通讯由Wiley Periodicals LLC出版。
We introduce a 1+1‐dimensional temperature‐dependent model such that the classical ballistic deposition model is recovered as its zero‐temperature limit. Its ∞‐temperature version, which we refer to as the 0‐Ballistic Deposition (0‐BD) model, is a randomly evolving interface which, surprisingly enough, doesnotbelong to either the Edwards–Wilkinson (EW) or the Kardar–Parisi–Zhang (KPZ) universality class. We show that 0‐BD has a scaling limit, a new stochastic process that we callBrownian Castle(BC) which, although it is “free”, is distinct from EW and, like any other renormalisation fixed point, is scale‐invariant, in this case under the 1:1:2 scaling (as opposed to 1:2:3 for KPZ and 1:2:4 for EW). In the present article, we not only derive its finite‐dimensional distributions, but also provide a “global” construction of the Brownian Castle which has the advantage of highlighting the fact that it admits backward characteristics given by the (backward) Brownian Web (see [37, 16]). Among others, this characterisation enables us to establish fine pathwise properties of BC and to relate these to special points of the Web. We prove that the Brownian Castle is a (strong) Markov and Feller process on a suitable space of càdlàg functions and determine its long‐time behaviour. Finally, we give a glimpse to its universality by proving the convergence of 0‐BD to BC in a rather strong sense. © 2022 The Authors.Communications on Pure and Applied Mathematicspublished by Wiley Periodicals LLC.
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影响因子：
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通讯作者：
Winter, Anita
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DOI：
--
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期刊：
影响因子：
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J. Swart
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通讯作者：
J. Quastel;H. Spohn
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