Discretized fractional substantial calculus
Discretized fractional substantial calculus
复制标题
离散分数阶微积分
DOI：
10.1051/m2an/2014037
复制
发表时间：
2013-10
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Deng, Weihua
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Minghua;Deng, Weihua
本文讨论了分数次实积分I-s（v）f（x）= 1/Gamma（v）integral（x）（a）（x-tau）（v-1）e的性质及其数值离散化（-sigma（x-tau））f（tau）d tau，v>0，以及分数实质导数D-s（mu）f（x）= D-s（m）[I-s（v）f（x）]，v = m-mu，其中D-s =偏导数/偏导数x + sigma，sigma可以是常数或与x无关的函数，比如sigma（y）; m是超过mu的最小整数。利用傅里叶变换和分数阶线性多步法对方程的性质进行了分析或推导出离散格式。理论上证明了所提出的离散格式的收敛性，其截断误差为O（h（p））（p = 1，2，3，4，5）.
This paper discusses the properties and the numerical discretizations of the fractional substantial integral I-s(v) f(x) = 1/Gamma(v) integral(x)(a) (x-tau)(v-1)e(-sigma(x-tau)) f(tau)d tau, v>0, and the fractional substantial derivative D-s(mu) f(x) = D-s(m) [I-s(v) f(x)], v = m - mu, where D-s = partial derivative/partial derivative x + sigma, sigma can be a constant or a function not related to x, say sigma(y); and m is the smallest integer that exceeds mu. The Fourier transform method and fractional linear multistep method are used to analyze the properties or derive the discretized schemes. And the convergences of the presented discretized schemes with the global truncation error O(h(p)) (p = 1, 2, 3, 4, 5) are theoretically proved and numerically verified.
登录
查看更多内容
基于加权和移位Lubich差分算子的空间Riemann-Liouville导数的四阶差分逼近
影响因子：
3.7
作者：
Chen, Minghua;Deng, Weihua
通讯作者：
Deng, Weihua
影响因子：
2.9
作者：
Chen, Minghua;Deng, Weihua
通讯作者：
Deng, Weihua
影响因子：
2.5
作者：
W. Deng;Minghua Chen;E. Barkai
通讯作者：
W. Deng;Minghua Chen;E. Barkai
求解空间分数扩散方程的一类二阶差分近似
影响因子：
2
作者：
Tian, Wenyi;Zhou, Han;Deng, Weihua
通讯作者：
Deng, Weihua
影响因子：
8.6
作者：
Friedrich, R.;Jenko, F.;Eule, S.
通讯作者：
Eule, S.