A non-coercive Lyapunov framework for stability of distributed parameter systems
A non-coercive Lyapunov framework for stability of distributed parameter systems
复制标题
分布式参数系统稳定性的非强制李雅普诺夫框架
DOI：
--
复制
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Fabian R. Wirth
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Mironchenko;Fabian R. Wirth
我们证明，只要根据状态范数来测量衰减速度并且满足附加的温和假设，非强制 Lyapunov 函数的存在足以实现具有外部扰动的无限维系统的均匀全局渐近稳定性（UGAS）。一般来说，不能放弃这些额外的假设。然而，对于特殊类型的系统，例如具有 Lipschitz 连续非线性的 Banach 空间中的演化方程、延迟系统或 Banach 空间上的线性切换系统，它们的检查变得更加简单。此外，对于时滞系统，我们证明了另一种非强制李雅普诺夫定理，该定理在精神上与李雅普诺夫-克拉索夫斯基方法接近。
We show that the existence of a non-coercive Lyapunov function is sufficient for uniform global asymptotic stability (UGAS) of infinite-dimensional systems with external disturbances provided the speed of decay is measured in terms of the norm of the state and an additional mild assumption is satisfied. These additional assumptions cannot be dropped in general. However, for the special classes of systems as evolution equations in Banach spaces with Lipschitz continuous nonlinearities, delay systems, or linear switched systems on Banach spaces they become much simpler to check. Moreover, for time-delay systems we prove an alternative non-coercive Lyapunov theorem, which is close in spirit to the Lyapunov-Krasovskii method.
无限维系统的非强制 Lyapunov 函数
影响因子：
2.4
作者：
A. Mironchenko;F. Wirth
通讯作者：
F. Wirth