Conification construction for Kähler manifolds and its application in c-projective geometry
Conification construction for Kähler manifolds and its application in c-projective geometry
复制标题
Kähler流形的锥化构造及其在c射影几何中的应用
DOI：
10.1016/j.aim.2015.01.006
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发表时间：
2015
影响因子：
1.7
通讯作者：
S. Rosemann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
V. Matveev;S. Rosemann
复流形上的两个Kähler度量称为c-投射等价的，如果它们的J-平面曲线重合。这样的曲线由加速度与速度成复比例的性质定义。Kähler度量的可动度是与它c-投射等价的度量空间的维数.通过将问题归结为流形锥化上的平行Hermitian（0，2）-张量的研究，给出了单连通Kähler流形的可动度的所有可能值的列表.我们还描述了所有这样的值为Kähler-Einstein度规。我们应用这些结果来描述Kähler和Kähler-Einstein度量的本质c-投射向量场空间的所有可能的维数。我们还证明了闭流形上的两个c-射影等价的Kähler-Einstein度量（任意签名）具有常全纯曲率或仿射等价。
Two Kähler metrics on a complex manifold are called c-projectively equivalent if their J-planar curves coincide. Such curves are defined by the property that the acceleration is complex proportional to the velocity. The degree of mobility of a Kähler metric is the dimension of the space of metrics that are c-projectively equivalent to it. We give the list of all possible values of the degree of mobility of a simply connected Kähler manifold by reducing the problem to the study of parallel Hermitian (0, 2)-tensors on the conification of the manifold. We also describe all such values for a Kähler–Einstein metric. We apply these results to describe all possible dimensions of the space of essential c-projective vector fields of Kähler and Kähler–Einstein metrics. We also show that two c-projectively equivalent Kähler–Einstein metrics (of arbitrary signature) on a closed manifold have constant holomorphic curvature or are affinely equivalent.
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DOI：
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发表时间：
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期刊：
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通讯作者：
P. Topalov
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通讯作者：
V. Apostolov;D. Calderbank;P. Gauduchon;Christina W. Tønnesen-Friedman
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