The Semi-infinite Asymmetric Exclusion Process: Large Deviations via Matrix Products
The Semi-infinite Asymmetric Exclusion Process: Large Deviations via Matrix Products
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半无限不对称排除过程：通过矩阵乘积产生大偏差
DOI：
10.1007/s11118-017-9635-9
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发表时间：
2017
影响因子：
1.1
通讯作者：
Duhart H
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Duhart H
研究了原点为单粒子源的正整数上的完全非对称排斥过程。Liggett（Trans. Am. Math.Soc.213，237-261，1975）已经表明，该过程的长期行为具有相变：如果源处的粒子产生速率和原始密度低于临界值，则静态测量是乘积测量，否则静态测量是空间相关的。遵循Derrida等人的方法（J.Phys.A26（7），1493，1993），Grosskinsky（2004）表明这些相关性可以通过矩阵乘积表示来描述。本文在此基础上导出了宏观盒中粒子密度的显式速率函数大偏差原理。我们开发的新的和严格的技术，这个问题结合了光谱理论和组合的思想，并可能适用于矩阵产品描述的其他模型。
We study the totally asymmetric exclusion process on the positive integers with a single particle source at the origin. Liggett (Trans. Am. Math. Soc.213, 237–261, 1975) has shown that the long term behaviour of this process has a phase transition: If the particle production rate at the source and the original density are below a critical value, the stationary measure is a product measure, otherwise the stationary measure is spatially correlated. Following the approach of Derrida et al. (J. Phys. A26(7), 1493, 1993) it was shown by Grosskinsky (2004) that these correlations can be described by means of a matrix product representation. In this paper we derive a large deviation principle with explicit rate function for the particle density in a macroscopic box based on this representation. The novel and rigorous technique we develop for this problem combines spectral theoretical and combinatorial ideas and is potentially applicable to other models described by matrix products.
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排除过程中的矩阵模拟和密度的大偏差
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
B. Derrida
通讯作者：
B. Derrida
具有并行动力学的排除过程的矩阵乘积基态
DOI：
10.1088/0305-4470/29/13/030
发表时间：
1995
期刊：
Journal of Physics A
影响因子：
--
作者：
H. Hinrichsen
通讯作者：
H. Hinrichsen
半无限格子上的不对称排斥过程的组合学
DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
J. Combinatorics
影响因子：
--
作者：
A. Borodin;I. Corwin;L. Petrov;T. Sasamoto;Tomoyuki Arakawa;Tomohiro Sasamoto and Lauren Williams
通讯作者：
Tomohiro Sasamoto and Lauren Williams
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作者：
R. Stinchcombe;G. Schütz
通讯作者：
G. Schütz
DOI：
10.1209/0295-5075/116/50009
发表时间：
2016
期刊：
Europhysics Letters
影响因子：
--
作者：
Pelerine Tsobgni Nyawo;H. Touchette
通讯作者：
H. Touchette