Constrained Smoothing Splines by Optimal Control
Constrained Smoothing Splines by Optimal Control
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通过最优控制约束平滑样条
DOI：
10.1109/lcsys.2021.3092638
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发表时间：
2022
影响因子：
3
通讯作者：
Srikant Sukumar
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ikeda Takuya;Nagahara Masaaki;Chatterjee Debasish;Srikant Sukumar
在这封信中，我们考虑构造约束平滑样条的问题，这在数据科学中是非常重要的。本工作的新颖之处在于将该问题表述为一个最优控制问题，并利用非标准庞特里亚金极大值原理的一阶最优性条件，从数学上分析了具有中间约束的最优光滑样条。我们还提出了一种基于Newton-Raphson迭代和随机逼近相结合的最优约束样条计算算法。算例说明了该方法的优越性。
In this letter, we consider the problem of constructing constrained smoothing splines, which are of great importance in data science. The novelty of this work is to formulate the problem as an optimal control problem, and we mathematically analyze the optimal smoothing spline with intermediate constraints using first-order optimality condition from a nonstandard version of the Pontryagin maximum principle. We also propose a novel algorithm to compute the optimal constrained splines based on Newton-Raphson iterative scheme combined with stochastic approximation. A numerical example is shown to illustrate the advantages of the proposed method.
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