Distortion and the automorphism group of a shift
Distortion and the automorphism group of a shift
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畸变与位移的自同构群
DOI：
10.3934/jmd.2018015
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
S. Petite
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Van Cyr;J. Franks;Bryna Kra;S. Petite
一维的\shift $(X, \sigma)$的自同构集合形成了一个可数的，但通常非常复杂的群。对于零熵移，最近的研究表明自同构群更为温和。我们提供了第一个不能嵌入任何零熵\移位的自同构群的可数群的例子。特别是，我们证明了当$h_{\rm top}(X)=0$时，Baumslag-Solitar群${\rm BS}(1,n)$和所有其他包含指数扭曲元素的群${\rm Aut}(X)$不能嵌入到${\rm Aut}(X)$中。我们进一步证明了幂零群中的畸变给在任何低复杂度位移中嵌入这样的群带来了不小的障碍。
The set of automorphisms of a one-dimensional \shift $(X, \sigma)$ forms a countable, but often very complicated, group. For zero entropy shifts, it has recently been shown that the automorphism group is more tame. We provide the first examples of countable groups that cannot embed into the automorphism group of any zero entropy \shiftno. In particular, we show that the Baumslag-Solitar groups ${\rm BS}(1,n)$ and all other groups that contain exponentially distorted elements cannot embed into ${\rm Aut}(X)$ when $h_{\rm top}(X)=0$. We further show that distortion in nilpotent groups gives a nontrivial obstruction to embedding such a group in any low complexity shift.
影响因子：
1.3
作者：
Cyr, Van;Franks, John;Kra, Bryna
通讯作者：
Kra, Bryna