The Loewner Energy of Loops and Regularity of Driving Functions
The Loewner Energy of Loops and Regularity of Driving Functions
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循环的Loewner能量和驱动函数的正则性
DOI：
10.1093/imrn/rnz071
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发表时间：
2019
影响因子：
1
通讯作者：
Wang, Yilin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Rohde, Steffen;Wang, Yilin
Loewner驱动函数通过实值函数对二维单连通域中的简单曲线进行编码。本文证明了一条曲线的Loewner驱动函数（带-Hölder连续导数的可微参数化）在类内，且在类内。这与Carto Wong的结果匡威，并且是最佳的。我们还引入了一个有根平面回路的Loewner能量，并利用我们的正则性结果来证明这个能量与基点的独立性。
Loewner driving functions encode simple curves in 2D simply connected domains by real-valued functions. We prove that the Loewner driving function of acurve (differentiable parametrization with-Hölder continuous derivative) is in the classif, and in the classif. This is the converse of a result of Carto Wong and is optimal. We also introduce the Loewner energy of a rooted planar loop and use our regularity result to show the independence of this energy from the basepoint.
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通讯作者：
Yilin Wang
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H. Shiga